采药 NOIP 2005 普及组

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式： 输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式： 输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 70 3 71 100 69 1 1 2

输出样例#1： 3 说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

经典的01背包问题，由于数据小，可以一维可以二维，这里两种做法都给出来。

上代码：

二维

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int m,n,d[][],w,v;
 int main(){
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&v,&w);
         for(int j=;j<=m;j++){//二维从0到m判断
             if(j>=v)
                 d[i][j]=max(d[i-][j],d[i-][j-v]+w);
             else
                 d[i][j]=d[i-][j];
         }
     }
     printf("%d",d[n][m]);
     return ;
 }

一维

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int m,n,v,d[],w;
 int main(void){
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&v,&w);
         for(int j=m;j>=v;j--)//一维反向判断
             d[j]=max(d[j],d[j-v]+w);
     }
     printf("%d",d[m]);
     return ;
 }

还是要好好理解这道题，明白二维一维的原理