BZOJ1046 [HAOI2007]上升序列 【LIS + 字典序最小】

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax

2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给

出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先

x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M

行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6

3 4 1 2 3 6

3

6

4

5

Sample Output

Impossible

1 2 3 6

Impossible

LIS的nlogn算法又用上了，但还是很不熟练

问题要我们算出字典序最小的方案

我们可以根据f[i]用O(n)的复杂度直接扫一遍，当前f[i]还在所求范围内而且A[i]满足条件就输出，保证了字典序最小

总的O(nlogn + nm)不会爆

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int RD(){
	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int A[maxn],f[maxn],bac[maxn],pos[maxn],pre[maxn],ans[maxn],n,len = 0;
int main(){
	n = RD();
	REP(i,n) A[i] = RD();
	for (int i = n; i > 0; i--){
		int l = 0,r = len,mid;
		while (l < r){
			mid = l + r + 1 >> 1;
			if (bac[mid] && A[bac[mid]] > A[i]) l = mid;
			else r = mid - 1;
		}
		f[i] = l + 1; pre[i] = bac[l];
		if (!bac[f[i]] || A[i] > A[bac[f[i]]]) bac[f[i]] = i;
		len = max(len,f[i]);
	}
	int m = RD(),v,last,first;
	while (m--){
		v = RD();
		if (v > len) printf("Impossible\n");
		else {
			last = 0; first = true;
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				if (f[i] >= v && A[i] > last){
					if (first) first = false; else printf(" ");
					printf("%d",A[i]);
					last = A[i]; v--;
					if (!v) break;
				}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}