BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子(最短路)

平面图的最小割转化为对偶图的最短路(资料:两极相通——浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用) ,然后DIJKSTRA就OK了.

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<queue>

#include<iostream>

 

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))

#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;++i)

#define memory(x) cout<<sizeof(x)/(1024*1024.0)<<"MB"

 

using namespace std;

 

const int maxn=1996005;

const int inf=0x3f3f3f3f;

 

struct DIJKSTRA {

struct Edge {

int u,v,d;

Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),d(d) {}

};

struct node {

int u,d;

bool operator < (const node &o) const {

return d>o.d;

}

};

int n,s,t;

int d[maxn];

vector<int> g[maxn];

vector<Edge> edges;

void init(int n) {

this->n=n;

rep(i,n) g[i].clear();

edges.clear();

}

void addEdge(int u,int v,int d) {

edges.push_back( (Edge) {u,v,d} );

g[u].push_back(edges.size()-1);

g[v].push_back(edges.size()-1);

}

int Dijkstra(int s,int t) {

this->s=s; this->t=t;

clr(d,inf); d[s]=0;

priority_queue<node> q;

q.push( (node) {s,0} );

while(!q.empty()) {

node x=q.top(); q.pop();

if(x.d!=d[x.u]) continue;

rep(i,g[x.u].size()) {

Edge &e=edges[g[x.u][i]];

int u=e.u,v=e.v;

if(v==x.u) swap(u,v);

if(d[v]>d[u]+e.d) {

d[v]=d[u]+e.d;

q.push( (node) {v,d[v]} );

}

}

}

return d[t];

}

} dijkstra;

int main()

{

// freopen("test.in","r",stdin);

// freopen("test.out","w",stdout);

int n,m,d;

scanf("%d%d",&n,&m);

int _n=(n-1)*(m-1)*2+1;

dijkstra.init(_n+1);

rep(i,n)

Rep(j,1,m) {

scanf("%d",&d);

int x=2*(m-1)*i+j*2;

if(!i) dijkstra.addEdge(_n,j*2,d);

else if(i==n-1) dijkstra.addEdge(0,x-2*(m-1)-1,d);

    else dijkstra.addEdge(x,x-1-2*(m-1),d);

}

rep(i,n-1)

   Rep(j,1,m+1) {

    scanf("%d",&d);

    int x=2*i*(m-1)+j*2-1;

    if(j==1) dijkstra.addEdge(0,x,d);

    else if(j==m) dijkstra.addEdge(_n,x-1,d);

        else dijkstra.addEdge(x,x-1,d);

   }

rep(i,n-1)

   Rep(j,1,m) {

    scanf("%d",&d);

    int x=i*(m-1)*2+j*2;

    dijkstra.addEdge(x,x-1,d);

   }

printf("%d\n",dijkstra.Dijkstra(0,_n));

return 0;

}

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001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14