【UVA11324】 The Largest Clique (Tarjan+topsort/记忆化搜索)
UVA11324 The Largest Clique
题目描述
给你一张有向图 \(G\),求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 \(u\) 和 \(v\) 满足:要么 \(u\) 可以达 \(v\),要么 \(v\) 可以达 \(u\)(\(u,v\)相互可达也行)。
输入输出格式
输入格式:
第一行:测试数据组数\(T\),每组数据的格式如下:
第一行为结点数 \(n\) 和边数 \(m\) ,结点编号 \(1~n\)。
以下\(m\)行每行两个整数 \(u\) 和 \(v\) ,表示一条有向边 \(u->v\)。
输出格式:
每组数据输出最大结点集的结点数
输入输出样例
输入样例#1:
1
5 5
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2
输出样例#1:
4
题解
首先,我们会想到\(Tarjan\)缩点,将缩成的点的\(siz\)大小当做点权。
因为缩完点之后就会是一个\(DAG\),所以可以跑DP。
这种题型有两种实现方式,\(topsort\)和记忆化搜索,代码中已注明。
转移就是\(dp[v]=max(dp[v],dp[u]+siz[v])\).
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<queue>
#define R register
#define ll long long
#define N 1005
#define M 50005
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &a){
char c=getchar();T x=0,f=1;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
a=f*x;
}
int T,n,m,u[M],v[M],ru[N],siz[N],h[N],sta[N],low[N],dfn[N];
int top,num,tot,col[M],vis[N],dp[N],ans,cnt;
struct node{
int nex,to;
}edge[M];
inline void add(R int u,R int v){
edge[++tot].nex=h[u];
edge[tot].to=v;
h[u]=tot;
}
inline void Tarjan(R int x){
dfn[x]=low[x]=++num;
sta[++top]=x;vis[x]=1;
for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
R int xx=edge[i].to;
if(!dfn[xx]){
Tarjan(xx);
low[x]=min(low[x],low[xx]);
}
else if(vis[xx])low[x]=min(low[x],dfn[xx]);
}
if(dfn[x]==low[x]){
R int now=-1;
cnt++;
while(now!=x){
now=sta[top];
top--;
col[now]=cnt;
siz[cnt]++;
vis[now]=0;
}
}
}
inline void init(){
tot=num=top=ans=cnt=0;
memset(h,0,sizeof(h));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(siz,0,sizeof(siz));
memset(sta,0,sizeof(sta));
memset(col,0,sizeof(col));
memset(ru,0,sizeof(ru));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
inline void topsort(){
queue<int> q;
while(!q.empty())q.pop();
for(R int i=1;i<=cnt;i++)
if(!ru[i])q.push(i),dp[i]=siz[i];
while(!q.empty()){
R int x=q.front();q.pop();
for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
R int xx=edge[i].to;
dp[xx]=max(dp[x]+siz[xx],dp[xx]);
--ru[xx];
if(!ru[xx])q.push(xx);
}
}
}
inline int search(R int x){
if(dp[x]!=-1)return dp[x];
R int res=siz[x];
for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
R int xx=edge[i].to;
res=max(search(xx)+siz[x],res);
}
return dp[x]=res;
}
int main(){
read(T);
while(T--){
read(n);read(m);init();
for(R int i=1;i<=m;i++)
read(u[i]),read(v[i]),add(u[i],v[i]);
for(R int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])Tarjan(i);
tot=0;memset(h,0,sizeof(h));
for(R int i=1;i<=m;i++)
if(col[u[i]]!=col[v[i]])
add(col[u[i]],col[v[i]]),ru[col[v[i]]]++;
//记忆化搜索
for(R int i=1;i<=cnt;i++)
ans=max(ans,search(i));
//拓扑排序
topsort();
for(R int i=1;i<=cnt;i++)
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
【UVA11324】 The Largest Clique (Tarjan+topsort/记忆化搜索)的更多相关文章
- luogu3953 [NOIp2017]逛公园 (tarjan+dijkstra+记忆化搜索)
先跑一边dijkstra算出从1到i的最短距离dis[i] 然后建反向边 从n开始记忆化搜索,(p,k)表示1到p的距离=dis[p]+k的方案数 答案就是$\sum\limits_{i=0}^{k} ...
- 『题解』UVa11324 The Largest Clique
原文地址 Problem Portal Portal1:UVa Portal2:Luogu Portal3:Vjudge Description Given a directed graph \(\t ...
- UVA11324 The Largest Clique —— 强连通分量 + 缩点 + DP
题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 题意:给出一张有向图,求一个结点数最大的结点集,使得任意两个结点u.v,要么u能到达v, 要么v能到达u(u ...
- uva11324 The Largest Clique --- 强连通+dp
给一个有向图G,求一个子图要求当中随意两点至少有一边可达. 问这个子图中最多含多少个顶点. 首先找SCC缩点建图.每一个点的权值就是该点包括点的个数. 要求当中随意两点可达,实际上全部边仅仅能同方向, ...
- UVA11324 The Largest Clique (强连通缩点+DP最长路)
<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图 G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 u 和 v 满足:要么 u 可以达 v,要么 v 可以达 u(u,v相互可达也行). ...
- bzoj 1589: [Usaco2008 Dec]Trick or Treat on the Farm 采集糖果【tarjan+记忆化搜索】
对这个奇形怪状的图tarjan,然后重新连边把图变成DAG,然后记忆化搜索即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namesp ...
- 洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 基环外向树
洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然 ...
- ZOJ3795 Grouping(强连通分量+缩点+记忆化搜索)
题目给一张有向图,要把点分组,问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通. 首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG,强连通分量内的点肯定各自一组,两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组. 能在同一组 ...
- LightOJ1417 Forwarding Emails(强连通分量+缩点+记忆化搜索)
题目大概是,每个人收到信息后会把信息发给他认识的一个人如此下去,问一开始要把信息发送给谁这样看到信息的人数最多. 首先找出图中的SCC并记录每个SCC里面的点数,如果传到一个SCC,那么里面的人都可以 ...
随机推荐
- Web内容回顾
-----------------siwuxie095 Java EE 三层结构 1.Web 层:Struts2 框架 2.Service 层:Spring 框架 3.DAO 层:Hibernate ...
- 配置atom需要安装的插件
本人是一个node后端开发,这里之记录我需要的atom插件,如果需要别的请去别处查找,也省这我自己再去找 1.atom-beautify 代码格式一键美化 2.minimap 代码小地图 3 ...
- 653. Two Sum IV - Input is a BST 二叉树版本
[抄题]: Given a Binary Search Tree and a target number, return true if there exist two elements in the ...
- Cloud Foundry技术资料汇总
来自:http://cnblog.cloudfoundry.com/2012/05/ 本文是Cloud Foundry的一个简单上手指南和资料汇总,内容将根据产品的发布定期更新. Cloud Foun ...
- Halcon中一些突然想不起来但确实有用的算子
1.Develop dev_display 在现有图形窗口中显示图像目标. dev_set_color 设置一个或更多输出颜色,通常用于设置region或者xld的颜色. dev_set_dra ...
- Servlet面试题
Servlet运行在Servlet容器中,其生命周期由容器来管理.Servlet的生命周期通过javax.servlet.Servlet接口中的init().service()和destroy()方法 ...
- overflow 在ie7下失效
问题原因: 当父元素的后代元素的样式拥有position:relative属性时,父元素的overflow:hidden属性就会失效. 解决方法: 在父元素中使用position:relative;即 ...
- [可行]setoolkit生成木马软件远程控制实例
查看原文 选1,social-ensineering attacks 选4,create a payload and listener 选2,Windows Reverse_TCP Meterpret ...
- loadFileSystems error & ExceptionUtils错误原因分析
loadFileSystems error & ExceptionUtils错误原因分析 一见 2014/5/7 C/C++程序通过hdfs.h访问HDFS,运行时遇到如下错误,会是什么原因了 ...
- Android Lint——内嵌于Android Studio的代码优化工具
Android Lint工具是Android Studio 自带的静态代码工模具,Android Lint是专门针对Android 定制的检查规则,因此可以检查出很多Android特有的代码缺陷.建议 ...