51NOD 1400 序列分解

传送门：1400 序列分解序列分解

基准时间限制：1s  空间限制：131072 KBKB131072 KB 1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 

小刀和大刀是双胞胎兄弟。今天他们玩一个有意思的游戏。 大刀给小刀准备了一个长度为 $n$ 的整数序列。小刀试着把这个序列分解成两个长度为 $n/2$ 的子序列。

这两个子序列必须满足以下两个条件：

1.他们不能相互重叠。

2.他们要完全一样。

如果小刀可以分解成功，大刀会给小刀一些糖果。

然而这个问题对于小刀来说太难了。他想请你来帮忙。

Input

第一行给出一个T，表示T组数据。(1<=T<=5)
接下来每一组数据，输入共2行。
第一行包含一个整数n (2<=n<=40且为偶数)。
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]表示大刀给小刀准备的序列。(-1,000,000,000<=a[i]<=1,000,000,000)第一行给出一个T，表示T组数据。(1<=T<=5)
接下来每一组数据，输入共2行。
第一行包含一个整数n (2<=n<=40且为偶数)。
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]表示大刀给小刀准备的序列。(-1,000,000,000<=a[i]<=1,000,000,000)

Output

如果小刀可以完成游戏，输出"Good job!!" (不包含引号)，否则 输出"What a pity!" (不包含引号)。如果小刀可以完成游戏，输出"Good job!!" (不包含引号)，否则 输出"What a pity!" (不包含引号)。

Input示例

2
4
1 1 2 2
6
1 2 3 4 5 62
4
1 1 2 2
6
1 2 3 4 5 6

Output示例

Good job!!
What a pity!Good job!!
What a pity!

分析：
暴力。DFS 递归地扩展出一棵解答树。节点（DFS）参数为 $(i, j, k)$ ，表示当前两子序列待确定 (active) 列中可
用（active) 的位置是 $k$ 。（其实 $k$ 是可有可无的参数，因为 $k = i+j-1$ ，但添上也无妨）代码中加上了一些剪枝。
不失一般性，可认为原序列的首元素属于第一个子序列，因此初始调用参数可设为 $( 2, 1, 2)$ 。

P.S. 考虑这个问题时，没想出非暴力的解法，只是看出：
如果原序列可分成两个相等的子列，那么原序列的首、尾一定也是子列的首、尾。
若有更好的解法，望在评论里告知。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[], N, x[], y[];
 bool dfs(int i, int j, int k){
     bool res;
     if(k>N) return true;
     if(i>N>>){
         return a[k]==x[j]?y[j]=a[k], dfs(i, j+, k+):false;
     }
     if(j>N>>){
         return a[k]==y[i]?x[i]=a[k], dfs(i+, j, k+):false;
     }
     if(i==j){
         x[i]=a[k];
         if(dfs(i+, j, k+)) return true;
         y[j]=a[k];
         return dfs(i, j+, k+);
     }
     if(i>j){
         res = x[j]==a[k]?y[j]=a[k],dfs(i, j+, k+):false;
         if(res) return res;
         return x[i]=a[k],dfs(i+, j, k+);
     }
     if(j>i){
         res = y[i]==a[k]?x[i]=a[k],dfs(i+, j, k+):false;
         if(res) return res;
         return y[j]=a[k],dfs(i, j+, k+);
     }
 }
 int main(){
     //freopen("in", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         scanf("%d", &N);
         int res=;
         for(int i=; i<=N; i++) scanf("%d", a+i), res^=a[i];
         if(res){
             puts("What a pity!");
             continue;
         }
         x[]=a[];
         puts(dfs(, , )?"Good job!!":"What a pity!");
     }
     return ;
 }