树链剖分【洛谷P2590】 [ZJOI2008]树的统计

P2590 [ZJOI2008]树的统计

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出格式：

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

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code：

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define ls(o) o<<1
#define rs(o) o<<1|1

#define int long long

using namespace std;

const int wx=30017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}

int n,m,num,tot;
int size[wx],dep[wx],dfn[wx],tid[wx],top[wx],a[wx],fa[wx];
int head[wx],son[wx];
char opt[199];
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
struct val_tree{
	int l,r,sum,ma;
	#define sum(o) t[o].sum
	#define ma(o) t[o].ma
}t[wx*4];

void up(int o){
	sum(o)=sum(ls(o))+sum(rs(o));
	ma(o)=max(ma(ls(o)),ma(rs(o)));
}

void build(int o,int l,int r){
	t[o].l=l; t[o].r=r;
	if(l==r){sum(o)=ma(o)=a[tid[l]];return ;}
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1;
	if(l<=mid)build(ls(o),l,mid);
	if(r>mid)build(rs(o),mid+1,r);
	up(o);
}

void update(int o,int l,int r,int k){
	if(l<=t[o].l&&t[o].r<=r){
		sum(o)=k; ma(o)=k;
		return ;
	}
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1;
	if(l<=mid)update(ls(o),l,r,k);
	if(r>mid)update(rs(o),l,r,k);
	up(o);
}

int query_t_sum(int o,int l,int r){
	if(l<=t[o].l&&t[o].r<=r){
		return sum(o);
	}
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1; int sum=0;
	if(l<=mid)sum+=query_t_sum(ls(o),l,r);
	if(r>mid)sum+=query_t_sum(rs(o),l,r);
	return sum;
}

int query_t_max(int o,int l,int r){
	if(l<=t[o].l&&t[o].r<=r){
		return ma(o);
	}
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1; int maxx=-0x3f3f3f3f;
	if(l<=mid)maxx=max(maxx,query_t_max(ls(o),l,r));
	if(r>mid)maxx=max(maxx,query_t_max(rs(o),l,r));
	return maxx;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
struct e{
	int nxt,to;
}edge[wx*2];

void add(int from,int to){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	head[from]=num;
}

void first_dfs(int u,int f){
	dep[u]=dep[f]+1; fa[u]=f;
	size[u]=1; int maxson=-1;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==f)continue;
		first_dfs(v,u);
		size[u]+=size[v];
		if(size[v]>maxson){
			maxson=size[v];
			son[u]=v;
		}
	}
}

void second_dfs(int u,int topf){
	dfn[u]=++tot; top[u]=topf; tid[tot]=u;
	if(son[u])second_dfs(son[u],topf);
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(dfn[v]||v==son[u])continue;
		second_dfs(v,v);
	}
}

int query_sum(int x,int y){
	int fx=top[x]; int fy=top[y]; int sum=0;
	while(fx!=fy){
		if(dep[fx]>dep[fy]){
			sum+=query_t_sum(1,dfn[fx],dfn[x]);
			x=fa[fx];
		}
		else{
			sum+=query_t_sum(1,dfn[fy],dfn[y]);
			y=fa[fy];
		}
		fx=top[x]; fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
	sum+=query_t_sum(1,dfn[x],dfn[y]);
	return sum;
}

int query_max(int x,int y){
	int fx=top[x]; int fy=top[y]; int maxx=-0x3f3f3f3f;
	while(fx!=fy){
		if(dep[fx]>dep[fy]){
			maxx=max(maxx,query_t_max(1,dfn[fx],dfn[x]));
			x=fa[fx];
		}
		else{
			maxx=max(maxx,query_t_max(1,dfn[fy],dfn[y]));
			y=fa[fy];
		}
		fx=top[x]; fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
	maxx=max(maxx,query_t_max(1,dfn[x],dfn[y]));
	return maxx;
}

signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		x=read(); y=read();
		add(x,y); add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	first_dfs(1,0); second_dfs(1,1);
	build(1,1,n);
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",opt+1);
		if(opt[2]=='M'){
			int x,y;
			x=read(); y=read();
			printf("%lld\n",query_max(x,y));
		}
		else if(opt[2]=='S'){
			int x,y;
			x=read(); y=read();
			printf("%lld\n",query_sum(x,y));
		}
		else{
			int x,y;
			x=read(); y=read();
			update(1,dfn[x],dfn[x],y);
		}
	}
	return 0;
}