[SDOI2018]物理实验 set，扫描线，旋转坐标系

[SDOI2018]物理实验 set，扫描线，旋转坐标系

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[loj](#2561. 「SDOI2018」物理实验)

思路

先将导轨移到原点，然后旋转坐标系，参考博客。

然后分线段，每段的贡献(三角函数值)求出来，用自己喜欢的平衡树，我选set。

显然答案的一端是小线段的端点。

然后扫描线求出最大的ans。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int n,op[N];
long double X[N][2],Y[N][2],x[2],y[2],nx,csc[N],val[N<<1],pos[N<<1],L;
bool cmp(int x,int y) {
	return ((x>0) ? X[x][0] : X[-x][1])  < ((y>0) ? X[y][0] : X[-y][1]);
}
struct node {
	int u;
	node(int x=0) {u=x;}
	bool operator < (const node &b) const {
		if(u==b.u) return 0;
		long double tmp1=(Y[u][1]-Y[u][0])/(X[u][1]-X[u][0])*(nx-X[u][0])+Y[u][0];
		long double tmp2=(Y[b.u][1]-Y[b.u][0])/(X[b.u][1]-X[b.u][0])*(nx-X[b.u][0])+Y[b.u][0];
		return ((tmp1>0) ? tmp1 : -tmp1) < ((tmp2>0) ? tmp2 : -tmp2);
	}
};
set<node> up,down;
void solve() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%Lf%Lf%Lf%Lf",&X[i][0],&Y[i][0],&X[i][1],&Y[i][1]);
	scanf("%Lf%Lf%Lf%Lf%Lf",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&L);
	long double dx=x[0]-x[1],dy=y[0]-y[1];
	for(int i=1;i<=n;++i) csc[i]=sqrt((X[i][0]-X[i][1])*(X[i][0]-X[i][1])+(Y[i][0]-Y[i][1])*(Y[i][0]-Y[i][1]));
	long double dw=(x[0]!=x[1]) ? y[1]-(dy/dx)*x[1] : 0;
	long double dis=sqrt(dx*dx+dy*dy);
	for(int i=1;i<=n;++i) Y[i][0]-=dw,Y[i][1]-=dw;
	dx/=dis,dy/=dis;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		long double tmp1,tmp2,tmp3,tmp4;
		tmp1=dx*X[i][0]+dy*Y[i][0],
		tmp2=dx*X[i][1]+dy*Y[i][1],
		tmp3=dx*Y[i][0]-dy*X[i][0],
		tmp4=dx*Y[i][1]-dy*X[i][1];
		X[i][0]=tmp1,
		X[i][1]=tmp2,
		Y[i][0]=tmp3,
		Y[i][1]=tmp4;
		if(X[i][0]>X[i][1]) {
			swap(X[i][0],X[i][1]);
			swap(Y[i][0],Y[i][1]);
		}
		csc[i]/=(X[i][1]-X[i][0]);
		op[i]=-i,op[i+n]=i;
	}
	sort(op+1,op+1+2*n,cmp);
	for(int i=1;i<=2*n;++i) {
		if(op[i]>0) {
			nx=pos[i]=X[op[i]][0];
			(Y[op[i]][0]>0 ? up : down).insert(node(op[i]));
			if(!up.empty()) val[i]+=csc[up.begin()->u];
			if(!down.empty()) val[i]+=csc[down.begin()->u];
		} else {
			nx=pos[i]=X[-op[i]][1];
			(Y[-op[i]][1]>0 ? up : down).erase(node(-op[i]));
			if(!up.empty()) val[i]+=csc[up.begin()->u];
			if(!down.empty()) val[i]+=csc[down.begin()->u];
		}
	}
	for(int i=2*n;i>=1;--i) val[i]=val[i-1];
	long double attack=0,ll=pos[1]-L,rr=pos[1],ans=0;
	int pl=1,pr=2;
	while(pr<=2*n) {
		long double dl=pos[pl]-ll;
		long double dr=pos[pr]-rr;
		if(dl>dr) {
			attack+=(val[pr]-val[pl])*dr;
			pr++;
			ll+=dr;
			rr+=dr;
		} else if(dl<dr) {
			attack+=(val[pr]-val[pl])*dl;
			pl++;
			ll+=dl;
			rr+=dl;
		} else {
			attack+=(val[pr]-val[pl])*dl;
			pr++;
			pl++;
			ll+=dl;
			rr+=dl;
		}
		ans=max(ans,attack);
	}
	printf("%.7Lf\n",ans);
}
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		memset(val,0,sizeof(val));
		solve();
	}
	return 0;
}