BZOJ 1232 [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer:最小生成树【树上dfs性质】
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1232
题意:
给你一个无向图,n个点,m条边。
每条边有边权len[i][j],每个点有点权c[i]。
让你找一棵生成树,并在这棵树上找一个根。
从根开始dfs整棵树,每经过一条边(或一个点),花费加上对应的边权(点权)。
问你最小的花费。
题解:
树上dfs性质:
花费 = ∑ (2*len[i][j] + c[i] + c[j]) + c[root]
(1)每一条边要经过两次。
(2)每一条边的两个端点会分别被经过一次。
(3)起点要多经过一次。
所以加边的时候,边权要设为 2*len[i][j] + c[i] + c[j]。
跑一遍kruskal,然后给答案加上最小的一个点权。
AC Code:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX_N 10005
#define INF 10000000 using namespace std; struct Edge
{
int sour;
int dest;
int len;
Edge(int _sour,int _dest,int _len)
{
sour=_sour;
dest=_dest;
len=_len;
}
Edge(){}
friend bool operator < (const Edge &a,const Edge &b)
{
return a.len<b.len;
}
}; int n,m;
int ans;
int c[MAX_N];
int par[MAX_N];
vector<Edge> edge; void init_union_find()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
par[i]=i;
}
} int find(int x)
{
return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
} void unite(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
if(px==py) return;
par[px]=py;
} bool same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
} int kruskal()
{
init_union_find();
sort(edge.begin(),edge.end());
int cnt=;
int res=;
for(int i=;i<edge.size();i++)
{
Edge temp=edge[i];
if(!same(temp.sour,temp.dest))
{
cnt++;
res+=temp.len;
unite(temp.sour,temp.dest);
}
}
return cnt==n-?res:-;
} void read()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>c[i];
}
int a,b,v;
for(int i=;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>v;
edge.push_back(Edge(a,b,*v+c[a]+c[b]));
}
} int find_min()
{
int minn=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
minn=min(minn,c[i]);
}
return minn;
} void solve()
{
ans=kruskal();
ans+=find_min();
} void print()
{
cout<<ans<<endl;
} int main()
{
read();
solve();
print();
}
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