设 $0<a<b$, 试证: $$\bex \int_a^b (x^2+1)e^{-x^2}\rd x\geq e^{-a^2}-e^{-b^2}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150219的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. 使用CSS3制作漂亮的按钮

    我给大家介绍一下如何使用CSS3来制作一个圆角阴影.渐变色的漂亮的按钮,它不需要任何图片和javascript脚本,只需要CSS3就可以轻松实现按钮效果,并且可以适用于任意HTML元素,想div,sp ...

  2. iOS开发--项目内存优化

    在用非ARC模式编写iOS程序的时候,造成程序内存泄露在所难免,后期我们一般会进行内存优化.自己比较常用的内存优化方法有两种 1.Analyze,静态分析内存泄露的方法.很简单,在Xcode菜单栏中点 ...

  3. (转载)word-wrap,word-break,white-space,text-overflow的区别和用法

    在div中,文本布局经常出现,换行混乱的情况.问题表现:1.如果是全英文字符串,中间不包含任何符号(包括空格),不自动换行.           2.中英文混写,则在英文字符串的开始处换行(英文长度& ...

  4. JavaWeb项目开发案例精粹-第4章博客网站系统-002辅助类及配置文件

    1. <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <web-app version="2.5&qu ...

  5. QT5.3无法自动调用incomingConnection函数的问题（4.7没有这个问题）

    最近将qt4.7的一个工程移到5.3,遇到了几个麻烦事,主要是这个incomingConnection监听后无法自动调用的问题,在4.7上是完全没有问题的,到了5.3就不行,网上也查了下,网友们都是放 ...

  6. 将EXE作为资源，然后在释放到磁盘上并运行该exe程序（使用了FindResource，LoadResource，然后用CFile写成一个文件）

    // 将exe作为资源加入,然后再释放出来,并运行 try { HRSRC hRes = FindResource(NULL, MAKEINTRESOURCE(IDR_EXE1), _T(" ...

  7. JavaWeb笔记——注册登录系统项目思路

    功能:   > 注册   > 登录 --------------------------------- JSP:   * login.jsp  --> 登录表单   * regist ...

  8. CentOS编译安装Python3

    前话 最近想学一下一门新的高级语言,无意中看到用python仿AIphaGo的github项目,就决定是他了. AIphaGo的Git传送门: https://github.com/Rochester ...

  9. ubuntu samba服务器多用户配置【转】

    转自:http://www.2cto.com/os/201204/127043.html ubuntu samba服务器多用户配置   在/home/下有多个用户目录A.B...,现通过samba共享 ...

  10. flex 组建重写

    flex历经几个版本的变化,其封装性也越来越规范. 今日flex的学习,总结是组件的重写. 项目中为使组件的针对性,易用性更强 ,免不了要重写组件. 要改变你的对手你的了解你的对手. 一个组件从被ne ...