这题大白书例题 :

Frank 是一个思想有些保守的高中老师,有一次,他需要带一些学生出去旅行,但又怕其中一些学生在旅途中萌生爱意。为了降低这种事情的发生概率,他决定确保带出去的任意两个学生至少要满足下面4条中的一条

1 身高相差大于40

2 性别相同

3 最喜欢的音乐属于不同的类型

4 最喜欢的体育比赛相同

任务帮组Frank挑选尽量多的学生,使得任意两个学生至少满足上述条件中的一条。

解  将不能同时去的人连一条边 就变成求最大独立集,即选择尽量多的节点,使得任意两个节点不相邻。|最大独立集|+|最小顶点覆盖| =|V | 在二分图中  最大匹配为最小顶点覆盖

由于出行中存在男与女 此时可以保证是一个二分图

 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn =;
struct person{
int num;
int high;
char male[];
char love_muc[];
char love_ty[];
}P[maxn]; struct BPM {
int n, m; // 左右顶点个数
vector<int> G[maxn]; // 邻接表
int left[maxn]; // left[i]为右边第i个点的匹配点编号,-1表示不存在
bool T[maxn]; // T[i]为右边第i个点是否已标记
int right[maxn]; // 求最小覆盖用
bool S[maxn]; // 求最小覆盖用
void inti(int n,int m){
this->n =n; this->m=m;
for(int i=; i<n; i++) G[i].clear();
}
void add_edg(int u, int v){
G[u].push_back(v);
}
bool match(int u){
S[u]=true;
for(int i=; i<G[u].size(); i++){
int to = G[u][i];
if(!T[to]){
T[to]=true;
if(left[to]==-||match(left[to])){
left[to]=u; right[u]=to;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve(){
memset(left,-,sizeof(left));
memset(right,-,sizeof(right));
int ans=;
for(int i=; i<n; i++){
memset(S,false,sizeof(S));
memset(T,false,sizeof(T));
if(match(i)) ans++;
}
return ans;
}
}solver; int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
for(int cc =; cc<=cas; ++cc){
int n;
scanf("%d",&n);
int Mnum=,Fnum=;
for(int i=; i<n; i++){
scanf("%d%s%s%s",&P[i].high,P[i].male,P[i].love_muc,P[i].love_ty);
if(P[i].male[]=='M') P[i].num=Mnum++;
else P[i].num=Fnum++;
}
solver.inti(Mnum,Fnum);
for(int i =; i<n; i++)if(P[i].male[]=='M'){ for(int j=; j<n; j++)
if(
P[j].male[]=='F'&&abs(P[i].high-P[j].high)<=
&&strcmp(P[i].love_muc,P[j].love_muc)==&&
strcmp(P[i].love_ty,P[j].love_ty)!=
) solver.add_edg(P[i].num,P[j].num); }
int ans = solver.solve();
printf("%d\n",n-ans);
}
return ;
}

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