uva12083 二分图 求最大独立集 转化为求最大匹配 由题意推出二分图

这题大白书例题 :

Frank 是一个思想有些保守的高中老师，有一次，他需要带一些学生出去旅行，但又怕其中一些学生在旅途中萌生爱意。为了降低这种事情的发生概率，他决定确保带出去的任意两个学生至少要满足下面4条中的一条

1 身高相差大于40

2 性别相同

3 最喜欢的音乐属于不同的类型

4 最喜欢的体育比赛相同

任务帮组Frank挑选尽量多的学生，使得任意两个学生至少满足上述条件中的一条。

解  将不能同时去的人连一条边 就变成求最大独立集，即选择尽量多的节点，使得任意两个节点不相邻。|最大独立集|+|最小顶点覆盖| =|V | 在二分图中  最大匹配为最小顶点覆盖

由于出行中存在男与女 此时可以保证是一个二分图

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn =;
 struct person{
    int num;
    int high;
    char male[];
    char love_muc[];
    char love_ty[];
 }P[maxn];

 struct BPM {
    int n, m;               // 左右顶点个数
    vector<int> G[maxn];    // 邻接表
    int left[maxn];         // left[i]为右边第i个点的匹配点编号，-1表示不存在
    bool T[maxn];           // T[i]为右边第i个点是否已标记
    int right[maxn];        // 求最小覆盖用
    bool S[maxn];           // 求最小覆盖用
    void inti(int n,int m){
         this->n =n; this->m=m;
         for(int i=; i<n; i++) G[i].clear();
    }
     void add_edg(int u, int v){
         G[u].push_back(v);
     }
     bool match(int u){
        S[u]=true;
        for(int i=; i<G[u].size(); i++){
             int to = G[u][i];
             if(!T[to]){
                  T[to]=true;
                  if(left[to]==-||match(left[to])){
                        left[to]=u; right[u]=to;
                        return true;
                  }
             }
        }
        return false;
     }
     int solve(){
         memset(left,-,sizeof(left));
         memset(right,-,sizeof(right));
         int ans=;
         for(int i=; i<n; i++){
               memset(S,false,sizeof(S));
               memset(T,false,sizeof(T));
               if(match(i)) ans++;
         }
         return ans;
     }
  }solver;

 int main()
 {
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     for(int cc =; cc<=cas; ++cc){
         int n;
         scanf("%d",&n);
         int Mnum=,Fnum=;
          for(int i=; i<n; i++){
             scanf("%d%s%s%s",&P[i].high,P[i].male,P[i].love_muc,P[i].love_ty);
             if(P[i].male[]=='M') P[i].num=Mnum++;
             else P[i].num=Fnum++;
          }
          solver.inti(Mnum,Fnum);
         for(int i =; i<n; i++)if(P[i].male[]=='M'){

              for(int j=; j<n; j++)
                 if(
                    P[j].male[]=='F'&&abs(P[i].high-P[j].high)<=
                    &&strcmp(P[i].love_muc,P[j].love_muc)==&&
                    strcmp(P[i].love_ty,P[j].love_ty)!=
                   ) solver.add_edg(P[i].num,P[j].num);

         }
          int ans = solver.solve();
          printf("%d\n",n-ans);
     }
     return ;
 }