2018ICPC南京I. Magic Potion

题目：

题意：n个士兵打m个怪兽，每个士兵只能打一个，但是如果有魔法药水就可多打一个问最多能打几个。

题解：如果没有魔法药就是一道裸二分图，因为现在有魔法要我们可以这样建图：

多建一个i+n的节点存放内容与i节点一样，怪兽用2*n+p表示；然后用匈牙利算法跑一边1-2*n和1-n比较一下ans2+k与ans1的大小即可。

  1 //#include<bits/stdc++.h>
  2 #include<time.h>
  3 #include <set>
  4 #include <map>
  5 #include <stack>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <cstdio>
  9 #include <cstring>
 10 #include <string>
 11 #include <vector>
 12 #include <cstring>
 13 #include <iostream>
 14 #include <algorithm>
 15 #include <list>
 16 using namespace std;
 17 #define eps 1e-10
 18 #define PI acos(-1.0)
 19 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 20 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 21 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
 22 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
 23 typedef long long ll;
 24 typedef unsigned long long ull;
 25 const int maxn=1e6+5;
 26 const int Inf=0x7f7f7f7f;
 27 const ll Mod=1e9+7;
 28 const int N=3e3+5;
 29 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
 30 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
 31 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
 32 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0，否则为 -1
 33 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
 34 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
 35 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
 36 int Abs(int n) {
 37   return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
 38   /* n>>31 取得 n 的符号，若 n 为正数，n>>31 等于 0，若 n 为负数，n>>31 等于 -1
 39      若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)
 40      需要计算 n 和 -1 的补码，然后进行异或运算，
 41      结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1，再减去 -1 就是绝对值 */
 42 }
 43 ll binpow(ll a, ll b,ll c) {
 44   ll res = 1;
 45   while (b > 0) {
 46     if (b & 1) res = res * a%c;
 47     a = a * a%c;
 48     b >>= 1;
 49   }
 50   return res%c;
 51 }
 52 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 53 {
 54     if(b==0) {
 55         x=1,y=0;
 56         return;
 57     }
 58     extend_gcd(b,a%b,x,y);
 59     ll tmp=x;
 60     x=y;
 61     y=tmp-(a/b)*y;
 62 }
 63 ll mod_inverse(ll a,ll m)
 64 {
 65     ll x,y;
 66     extend_gcd(a,m,x,y);
 67     return (m+x%m)%m;
 68 }
 69 ll eulor(ll x)
 70 {
 71    ll cnt=x;
 72    ll ma=sqrt(x);
 73    for(int i=2;i<=ma;i++)
 74    {
 75     if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1);
 76     while(x%i==0) x/=i;
 77    }
 78    if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1);
 79    return cnt;
 80 }
 81 int vis[maxn];
 82 int used[maxn];
 83 vector<int>g[maxn];
 84 bool dfs(int x)
 85 {
 86     for(std::size_t i=0;i<g[x].size();i++)
 87     {
 88         int v=g[x][i];
 89         if(!vis[v])
 90         {
 91             vis[v]=1;
 92             if(used[v]==-1||dfs(used[v]))
 93             {
 94                 used[v]=x;
 95                 return true;
 96             }
 97         }
 98     }
 99     return false;
100 }
101 int main()
102 {
103     int n,m,k;
104     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
105     mem(used,-1);
106     for(int i=1;i<=n;i++)
107     {
108         int x;
109         cin>>x;
110         while(x--)
111         {
112             int p;
113             cin>>p;
114             g[i].push_back(2*n+p);
115             g[i+n].push_back(2*n+p);
116         }
117     }
118     ll ans1=0;
119     for(int i=1;i<=2*n;i++)//贪心的思想全部用药
120     {
121        mem(vis,0);
122        if(dfs(i)) ans1++;
123     }
124     mem(used,-1);
125     ll ans2=0;
126     for(int i=1;i<=n;i++)
127     {
128         mem(vis,0);
129         if(dfs(i)) ans2++;
130     }
131     if(ans2+k<=ans1)
132         cout<<ans2+k<<endl;
133     else cout<<ans1<<endl;
134     return 0;
135 }