Codevs 4829 [DP]数字三角形升级版

4829 [DP]数字三角形升级版

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空间限制: 16000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

从数字三角形的顶部（如图，第一行的5表示行数）到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，且你有一次机会可以把任何一个数重复加一遍。和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

输入描述 Input Description

第一行：一个数，表示行数。

接下来n行为数塔

输出描述 Output Description

一个数即最优结果

样例输入 Sample Input

5

1

1 3

1 1 3

1 1 1 3

7 1 1 1 3

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

三角形行数不大于1000。最大和不大于maxlongint

/*
这题卡空间.
一开始两个LL数组M了.
然后我果断把f压掉一维过了.
突然我看到别人的提交记录空间损耗都比我大一倍.
然后把一个数组改成int也过了2333.
降维的时候考虑调换一下更新顺序.
实在不好调换就找个临时变量先替换.
要知道在多维数组中查询是很慢的(用指针引址可能要快一些orz).
这题转移显然.
f[i][j][0/1]表示从n到i层是否用了机会.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1010
#define LL long long
using namespace std;
LL f[MAXN][2];
int n,g[MAXN][MAXN];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void slove()
{
    for(LL i=n;i>=1;i--)
      for(LL j=1;j<=i;j++)
    {
        f[j][1]=max(max(f[j][0],f[j+1][0])+2*g[i][j],max(f[j][1],f[j+1][1])+g[i][j]);
        f[j][0]=max(f[j][0],f[j+1][0])+g[i][j];
    }
    cout<<max(f[1][0],f[1][1]);
    return ;
}
int  main()
{
    n=read();
    for(LL  i=1;i<=n;i++)
      for(LL  j=1;j<=i;j++)
        g[i][j]=read();
    slove();
    return 0;
}