算法训练 数字三角形（DP）

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

从下往上进行计算就好了，还可以用DP的方法来解

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int a[][];
    int b[];
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = ; i <= n; i++)
        {
            for(int j = ; j <= i; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }

        for(int i = ; i <= n; i++)
            b[i] = a[n][i];

        for(int i = n-; i >= ; i--)
        {
            for(int j = ; j <= i; j++)
            {
                b[j] = max(b[j] + a[i][j], b[j+] + a[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", b[]);
    }

    return ;
}

DP解法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[][];
int main()
{
    int t,maxx=;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=; i<=t; i++)
    {
        for(int j=; j<=i; j++)
        {
            scanf("%d",&dp[i][j]);
            dp[i][j]+=max(dp[i-][j],dp[i-][j-]);
            maxx=max(maxx,dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",maxx);
}