Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束 条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件 为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
 
 
正解:并查集+(map or离散化)
解题报告:
  我对这道题真是没有话讲了,首先我打了一个复杂的算法,还二分图染色了一波,后来发现并不需要。然后改了之后交到BZOJ,发发RE,匪夷所思。
  迷之RE,最后解决方案是把带lower_bound的离散化换成了map,然后就AC了,算了,不吐槽BZOJ的鬼畜了。
 
 //It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
int n,cnt,L;
int father[MAXN*];
bool ok;
int u[MAXN],v[MAXN],flag[MAXN];
map<int,int>mp; inline int getint()
{
int w=,q=;
char c=getchar();
while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();
if (c=='-') q=, c=getchar();
while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();
return q ? -w : w;
} inline void Init(){
mp.clear();
cnt=;
for(int i=;i<=n;i++) u[i]=getint(),v[i]=getint(),flag[i]=getint();
for(int i=;i<=n;i++) {
if(!mp[u[i]]) mp[u[i]]=++cnt;
if(!mp[v[i]]) mp[v[i]]=++cnt;
}
for(int i=;i<=n;i++) u[i]=mp[u[i]],v[i]=mp[v[i]];
for(int i=;i<=cnt;i++) father[i]=i;
} inline int find(int x){
if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
return father[x];
} inline void work(){
int T=getint();
while(T--) {
n=getint();Init();
bool ff=true;int u1,u2;
for(int i=;i<=n;i++) {
if(!flag[i]) continue;
u1=find(u[i]),u2=find(v[i]);
if(u1!=u2) father[u2]=u1;
}
for(int i=;i<=n;i++) {
if(flag[i]) continue;
u1=find(u[i]),u2=find(v[i]);
if(u1==u2) { ff=false; break; }
}
if(!ff) printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
} int main()
{
work();
return ;
}
 

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