最小总代价 状压DP
描述
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的:开始时物品可以在任意一人手上,他可把物品传递给其他人中的任意一位;下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次,而且每次传递过程都有一个代价;不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系;
求当物品经过所有n个人后,整个过程的总代价是多少。
格式
输入格式
第一行为n,表示共有n个人(16>=n>=2);
以下为n*n的矩阵,第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价,特别的有第i+1行、第i列为-1(因为物品不能自己传给自己),其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据,n<=11)。
输出格式
一个数,为最小的代价总和。
样例1
样例输入1
2
-1 9794
2724 –1
样例输出1
2724
限制
所有数据时限为1s
题意 n个人传递物品,每次从任意一开始,每次可以传给任意没有接到过的人,传递的时候会花费代价
输入代价表,要求算出最小的总代价
用状压DP来求解
转移方程 f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+cost[k][j],f[i][j])
k表示从k点转移到了j位置,所以要求j,k都应该是集合i中的元素。
用二进制的0 1表示取或者不取
比如101 取走第一个1就是就是5-2^2
所以他的空间就相当于是 int tot=(1<<n)-1;
第一次做这种类型的题目,参考了别人的
//状压DP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
long long f[<<N][N];
int co[N][N],digit[<<N],w[N][<<N];
int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
int n;
scanf("%d",&n);
int i,j,k,h;
long long minc=0x7fffffff;
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<n;j++)
scanf("%d",&co[i][j]);//i走到j的花费
int tot=(<<n)-;
for(i=;i<n;i++)
f[<<i][i]=;
for(i=;i<=tot;i++)
for(j=;j<n;j++)
if(i&(<<j))//判断i的第j位上是不是1
for(k=;k<n;k++)
if((i&(<<k))&&j!=k)//i的第k位上是不是1
f[i][j]=min(f[i-(<<j)][k]+co[k][j],f[i][j]);
for(i=;i<n;i++)
minc=min(minc,f[tot][i]);
printf("%lld\n",minc);
return ;
}
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