NTT入门,放个板子

// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fr(i, a, b) for ( int i = a; i <= b; ++ i)
#define mid ( l + r >> 1)
typedef long long ll;
, mod = , Ge = ;
template <class T> void G(T &x) {
    x = ; ; ;
    ) + (x << ) + (o & ); x *= f;
}
ll n, g[], f[], a[], b[], rev[];
ll w[][];
ll _pow(ll x, ll n) { ll ans = ; , x = x * x % P) ) ans = ans * x % P; return ans;}
inline void NTT(ll *a, int n, int f) {
    ; i < n; ++ i) if( i < rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);
    w[][] = w[][] = ;
    ; i < n; i++) {
        w[][i] = w[][i - ] * _pow(Ge, (P - ) / n) % P;
        w[][i] = _pow(w[][i], P - );
    }

    ; i < n; i <<= )
    , l = n / (i << ); j < n; j += (i << ))
    , t = ; k < i; k += , t += l) {
        ll x = a[j + k], y = w[f][t] * a[i + j + k] % P;
        a[j + k] = (x + y) % P, a[i + j + k] = (x - y + P) % P;
    }

    ; f && i < n; i++)
        a[i] = a[i] * _pow(n, P - ) % P;
}
inline void cdq(int l, int r) {
    if( l == r) return ;
    cdq(l, mid);
    , L = ;
    ) << ; Len <<= ) ++ L;
    fr(i, , Len) rev[i] = (rev[i >> ] >> )|((i&) << L-);
    fr(i, , Len) a[i] = b[i] = ;
    fr(i, l, mid) a[i-l] = f[i];
    fr(i, , r-l) b[i] = g[i];
    NTT(a, Len, ); NTT(b, Len, );
    fr(i, , Len) a[i] = a[i] * b[i] % P;
    NTT(a, Len, );
    fr(i, mid+, r) f[i] = (f[i] + a[i-l]) % mod;
    cdq(mid+, r);
}

int main() {
    G(n); fr(i, , n-) G(g[i]);
    f[] = ; cdq(, n-);
    fr(i, , n-) printf("%lld ", f[i]);
}

[洛谷P4721]分治FFT的更多相关文章

  1. 洛谷 P4721 【模板】分治 FFT 解题报告

    P4721 [模板]分治 FFT 题目背景 也可用多项式求逆解决. 题目描述 给定长度为 \(n−1\) 的数组 \(g[1],g[2],\dots,g[n-1]\),求 \(f[0],f[1],\d ...

  2. [洛谷P4721]【模板】分治 FFT

    题目大意:给定长度为$n-1$的数组$g_{[1,n)}$,求$f_{[0,n)}$,要求: $$f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}g_j\\f_0=1$$ 题解:直接求复杂度是$O(n^ ...

  3. 洛谷P4721 【模板】分治 FFT(分治FFT)

    传送门 多项式求逆的解法看这里 我们考虑用分治 假设现在已经求出了$[l,mid]$的答案,要计算他们对$[mid+1,r]$的答案的影响 那么对右边部分的点$f_x$的影响就是$f_x+=\sum_ ...

  4. 洛谷P4721 【模板】分治 FFT(生成函数+多项式求逆)

    传送门 我是用多项式求逆做的因为分治FFT看不懂…… upd:分治FFT的看这里 话说这个万恶的生成函数到底是什么东西…… 我们令$F(x)=\sum_{i=0}^\infty f_ix^i,G(x) ...

  5. 洛谷 P4721 [模板]分治FFT —— 分治FFT / 多项式求逆

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4721 分治做法,考虑左边对右边的贡献即可: 注意最大用到的 a 的项也不过是 a[r-l] ,所以 NTT 可以 ...

  6. [洛谷P4721]【模板】分治 FFT_求逆

    题目大意:给定长度为$n-1$的数组$g_{[1,n)}$,求$f_{[0,n)}$,要求: $$f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}g_j\\f_0=1$$ 题解:分治$FFT$博客,发现 ...

  7. 2019.01.04 洛谷 P4721 【模板】分治 FFT

    传送门 如同题目所描述的一样,这是一道板题. 题意简述:给你一个数组g1,2,...ng_{1,2,...n}g1,2,...n​并定义f0=1,fi=∑j=1ifi−jgjf_0=1,f_i=\su ...

  8. [P4721] 分治 FFT

    「题意」给定\(g[0]=1\),\(g[1~n-1]\)求序列\(f[i]=\sum_{j=1}^i f[i-j]*g[j]\ , i\in[1,n-1],f[0]=1\). 「分析」分治处理区间[ ...

  9. 洛谷P1228 分治

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1228 我真傻,真的,我单知道这种题目可以用dfs剪枝过,没有想到还能构造分治,当我敲了一发dfs上去的时候,只看到一个 ...

随机推荐

  1. Composer安装(windows)

    https://files.cnblogs.com/files/wlphp/Composer-Setup.zip 先下载这个安装包,一直下一步 然后设置composer全局中国景象 composer ...

  2. 819. Most Common Word 统计高频词(暂未被禁止)

    [抄题]: Given a paragraph and a list of banned words, return the most frequent word that is not in the ...

  3. 661. Image Smoother色阶中和器

    [抄题]: Given a 2D integer matrix M representing the gray scale of an image, you need to design a smoo ...

  4. C#中的异步编程Async 和 Await

    谈到C#中的异步编程,离不开Async和Await关键字 谈到异步编程,首先我们就要明白到底什么是异步编程. 平时我们的编程一般都是同步编程,所谓同步编程的意思,和我们平时说的同时做几件事情完全不同. ...

  5. jQuery中关于toggle的使用

    <!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>t ...

  6. Monkey压力测试Android常见的错误类型及黑白名单的使用方法

    Android常见的错误类型有两种 1.ANR类型 1)在5秒内没有响应输入的事件(例如,按键按下,屏幕触摸) 2)BroadcastReceiver在10秒内没有执行完毕 2.Crash类型 1)异 ...

  7. plsql中的执行体

    在plsql中的sql windows窗口中,可以编写一段执行体来达到一定的目的,类似于写一段程序,可有逻辑判断. 大概的格式为 declare ----定义变量 begin ----- 执行体: e ...

  8. Java web 中的HttpServletRequest对象

    一.HttpServletRequest介绍 HttpServletRequest对象代表客户端的请求,当客户端通过HTTP协议访问服务器时,HTTP请求头中的所有信息都封装在这个对象中,通过这个对象 ...

  9. Java集合类总结 (五)

    集合框架 为了避免进行不必要的随机访问操作,Java引入了一种标签接口RandomAccess, 这个接口没有任何方法,只是一个标签,用来标记一个集合是否应该进行随机访问操作: if (c insta ...

  10. sql server 简单语句整合

    1.去重distinct , group by select distinct userid,username from 表名 select userid,username from 表名 group ...