luogu P2605 [ZJOI2010]基站选址 线段树优化dp

LINK：基站选址

md气死我了l达成1结果一直调

显然一个点只建立一个基站 然后可以从左到右进行dp.

\(f_{i,j}\)表示强制在i处建立第j个基站的最小值。

暴力枚举转移 复杂度\(n\cdot k^2\)。

考虑如何求一个区间中的贡献 显然我们需要把每个点的左右给求出来 这个其实可以利用二叉堆来维护左端点/右端点。

发现多次调用 考虑优化 利用邻接表即可。

容易想到利用数据结构来优化。

可以发现 不断向右的过程中只要把每个点的贡献在线段树上表达出来即可。

这点很容易得到 不再赘述。

最后预处理一下某个端点向右的代价 然后更新答案即可。

code

//#include<bits\stdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 2000000000
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-8
#define sq sqrt
#define S second
#define F first
#define mod 1000000007
#define l(x) t[x].l
#define r(x) t[x].r
#define sum(x) t[x].sum
#define tag(x) t[x].tag
#define zz p<<1
#define yy p<<1|1
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    RE int x=0,f=1;RE char ch=getc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
    return x*f;
}
const int MAXN=20010,maxn=110;
int n,k,len;
int d[MAXN],c[MAXN],s[MAXN],w[MAXN];
int f[MAXN][maxn];
int L[MAXN],R[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN],nex[MAXN];
struct wy
{
	int l,r;
	int sum;
	int tag;
}t[MAXN<<2];
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y;
	nex[len]=lin[x];
	lin[x]=len;
}
inline void build(int p,int l,int r,int x)
{
	l(p)=l;r(p)=r;tag(p)=0;
	if(l==r){sum(p)=f[l][x];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(zz,l,mid,x);
	build(yy,mid+1,r,x);
	sum(p)=min(sum(zz),sum(yy));
}
inline void pushdown(int p)
{
	sum(zz)+=tag(p);
	tag(zz)+=tag(p);
	sum(yy)+=tag(p);
	tag(yy)+=tag(p);
	tag(p)=0;
}
inline void change(int p,int l,int r,int x)
{
	if(l<=l(p)&&r>=r(p)){sum(p)+=x;tag(p)+=x;return;}
	int mid=(l(p)+r(p))>>1;
	if(tag(p))pushdown(p);
	if(l<=mid)change(zz,l,r,x);
	if(r>mid)change(yy,l,r,x);
	sum(p)=min(sum(zz),sum(yy));
}
inline int ask(int p,int l,int r)
{
	if(l<=l(p)&&r>=r(p))return sum(p);
	int mid=(l(p)+r(p))>>1;
	if(tag(p))pushdown(p);
	if(r<=mid)return ask(zz,l,r);
	if(l>mid)return ask(yy,l,r);
	return min(ask(zz,l,r),ask(yy,l,r));
}
int main()
{
	//freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(k);int ans=0;
	rep(2,n,i)get(d[i]);
	rep(1,n,i)get(c[i]);
	rep(1,n,i)
	{
		int get(x);
		L[i]=lower_bound(d+1,d+1+n,d[i]-x)-d;
		R[i]=upper_bound(d+1,d+1+n,d[i]+x)-d-1;
		add(L[i],i);
	}
	int res=0;
	rep(1,n,i)get(w[i]),ans+=w[i];
	fep(n,1,j)
	{
		s[j]=res;
		go(j)res+=w[tn];
	}
	len=0;res=0;
	memset(lin,0,sizeof(lin));
	rep(1,n,i)add(R[i],i);
	rep(1,k,j)
	{
		if(j!=1)build(1,1,n,j-1);
		rep(1,n,i)
		{
			if(j==1)
			{
				f[i][j]=c[i]+res;
				for(int v=lin[i];v;v=nex[v])
				{
					int tn=ver[v];
					res+=w[tn];
				}
			}
			else
			{
				f[i][j]=ask(1,1,i)+c[i];
				for(int v=lin[i];v;v=nex[v])
				{
					int tn=ver[v];
					if(L[tn]>1)change(1,1,L[tn]-1,w[tn]);
				}
			}
			ans=min(ans,f[i][j]+s[i]);
		}
	}
	put(ans);return 0;
}