Bzoj 1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级 dijkstra,堆,分层图

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

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Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

Sample Input

4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

Sample Output

1

HINT

K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000

Source

Gold

题解：

分层图＋dijkstra+堆优化

直接将相邻两层相连，每层内也要连。然后从1开始跑最短路。最后把每层的最后一个的值取个最小即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 10010
 #define MAXM 50010
 #define INF 1e9
 struct node
 {
     int end,value,next;
 }edge[**MAXM];
 int cnt,Head[*MAXN],N,dis[*MAXN],Heap[*MAXN],pos[*MAXN],SIZE,U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM];
 void addedge(int bb,int ee,int vv)
 {
     edge[++cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee,int vv)
 {
     addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void Push1(int k)
 {
     int now=k,root;
     while(now>)
     {
         root=now/;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         now=root;
     }
 }
 void Insert(int k)
 {
     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
 }
 void Pop1(int k)
 {
     int now,root=k;
     pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
     while(root<=SIZE/)
     {
         now=root*;
         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         root=now;
     }
 }
 void dijkstra(int start)
 {
     int i,v,u;
     for(i=;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
     for(i=;i<=N;i++)Insert(i);
     while(SIZE>)
     {
         u=Heap[];Pop1(pos[u]);
         for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].end;
             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,MN,j,k;
     n=read();m=read();k=read();
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();
     }
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     N=(k+)*n;
     for(i=;i<=k;i++)
     {
         for(j=;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);
         if(i!=k)
         {
             for(j=;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+)*n+V[j],);addedge(i*n+V[j],(i+)*n+U[j],);}
         }
     }
     dijkstra();
     MN=INF;
     for(i=;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+n]);
     printf("%d",MN);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }