9-1 A Spy in the Metro uva1025 城市里的间谍 (DP)
非常有价值的dp题目 也是我做的第一题dp 真的效率好高
题意:某城市的地铁是线性的 有n个车站 从左到右编号为1-n 有m1辆列车从第一站开始往右开 还有m2辆列车从第n站开始往左开 在时刻0 小明从第1站出发 目的是在时刻T 正好会见在第n站的间谍 为了不被抓 小明在车站等待的时间要尽量少 求出最短时间 如果到不了 输出impossible
输入第一行为n 第二行为T 第三行有n-1个数字 表示 从左到右两个车站之间列车行驶的时间 接下来为m1 然后跟着m1个数字 表示车站1发车时刻 然后m2 同理
一开始根本想不到用dp 这题的元素好多 !!
每次有三种决策
1 原地等待1s
2 搭乘往右的车 (当然 前提是有)
3 搭乘往左的车
当面临多决策问题时 且所处环境(时间 地点)多样时 用dp做!!!
影响决策的元素只有两个 1 时间 2 所处车站
所以 dp i j i表示当前时刻 j 表示所处车站
从结束点 也就是 时刻为T时开始进行dp
注意对dp数组的初始化 都在i=T的情况下 当i==n时 达成目标 dp为0 当i为其他值时 全部为inf(显然已经没机会了)
非常好的dp !!
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200+5
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,t[N],car[N][N][];
int dp[N][N];
int main()
{
int cas=;
int T;
int q;
int x;
while(scanf("%d",&n)==,n)
{ memset(car,,sizeof car);
scanf("%d",&T);
for(int i=;i<n-;i++)scanf("%d",&t[i]); scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&x);
car[][x][]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
x+=t[i-];
car[i][ x ][]=;
}
}
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&x);
car[n-][x][]=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
x+=t[i];
car[i][x][]=;
}
} for(int i=;i<n-;i++)dp[T][i]=inf;//其他的完全不用初始化 填表会全部覆盖掉
dp[T][n-]=;
for(int i=T-;i>=;i--)//顺序必须是固定的
for(int j=;j<n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i+][j]+;//原地等待一秒钟 if( car[j][i][] && i+t[j]<=T && j<n- )
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ i+t[j] ][j+] ); if( car[j][i][] && j!= && i+t[j-]<=T )
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ i+t[j-] ][j-]);
} printf("Case Number %d: ",++cas);
if(dp[][]>=inf)
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n",dp[][]);
}
return ;
}
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