非常有价值的dp题目  也是我做的第一题dp    真的效率好高

题意:某城市的地铁是线性的 有n个车站 从左到右编号为1-n  有m1辆列车从第一站开始往右开 还有m2辆列车从第n站开始往左开  在时刻0  小明从第1站出发  目的是在时刻T 正好会见在第n站的间谍  为了不被抓   小明在车站等待的时间要尽量少   求出最短时间  如果到不了  输出impossible

输入第一行为n  第二行为T  第三行有n-1个数字  表示 从左到右两个车站之间列车行驶的时间   接下来为m1    然后跟着m1个数字 表示车站1发车时刻   然后m2 同理

一开始根本想不到用dp   这题的元素好多 !!

每次有三种决策

1 原地等待1s

2 搭乘往右的车  (当然 前提是有)

3 搭乘往左的车

当面临多决策问题时  且所处环境(时间 地点)多样时   用dp做!!!

影响决策的元素只有两个  1 时间  2 所处车站

所以 dp i j     i表示当前时刻   j 表示所处车站

从结束点  也就是 时刻为T时开始进行dp

注意对dp数组的初始化   都在i=T的情况下   当i==n时   达成目标   dp为0     当i为其他值时  全部为inf(显然已经没机会了)

非常好的dp  !!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200+5
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,t[N],car[N][N][];
int dp[N][N];
int main()
{
int cas=;
int T;
int q;
int x;
while(scanf("%d",&n)==,n)
{ memset(car,,sizeof car);
scanf("%d",&T);
for(int i=;i<n-;i++)scanf("%d",&t[i]); scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&x);
car[][x][]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
x+=t[i-];
car[i][ x ][]=;
}
}
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&x);
car[n-][x][]=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
x+=t[i];
car[i][x][]=;
}
} for(int i=;i<n-;i++)dp[T][i]=inf;//其他的完全不用初始化 填表会全部覆盖掉
dp[T][n-]=;
for(int i=T-;i>=;i--)//顺序必须是固定的
for(int j=;j<n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i+][j]+;//原地等待一秒钟 if( car[j][i][] && i+t[j]<=T && j<n- )
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ i+t[j] ][j+] ); if( car[j][i][] && j!= && i+t[j-]<=T )
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ i+t[j-] ][j-]);
} printf("Case Number %d: ",++cas);
if(dp[][]>=inf)
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n",dp[][]);
}
return ;
}

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