Weak Pair （dfs+树状数组）

Weak Pair （dfs+树状数组）

题意

这个题目是要求：一颗树上，有n个节点，给出每个节点的权值。另外给出一个值k，问有多少对节点满足:

• \(power[u]*power[v]<=k\)
• u是v节点的祖先（u不等于v)

解题思路

这个可以找父节点权值满足小于或者等于\(\frac{k}{power[v]}\)（注意这里可能不能够整除）

我们从根节点出发，一个一个地遍历，走到一个节点就看它前面的父节点有没有符合条件的。这个可以使用树状数组来进行求解，在已经去完重和排好序的数组中查找满足条件节点的位置，和当前节点的位置，注意这里使用的是upper_bound，因为上面的条件可能不能够整除，使用lower_bound不够精确。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1e18;
const int maxn=1e5+7;
vector<int> g[maxn];
int sum[maxn];
ll power[maxn];
ll lishan[maxn];
int vis[maxn];
int n, cnt, ans;
ll k;
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
int update(int x, int v)
{
	while(x<=cnt+1)
	{
		sum[x]+=v;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int getsum(int x)
{
	int ret=0;
	while(x>0)
	{
		ret+=sum[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
}
void dfs(int rt)
{
	int len=g[rt].size();
	int pos;

	if(power[rt]==0) pos=cnt+1;
	else pos=upper_bound(lishan+1, lishan+cnt+1, k/power[rt])-(lishan);

	int posthis=upper_bound(lishan+1, lishan+cnt+1, power[rt])-(lishan);

	ans+=getsum(pos);
	update(posthis, 1);
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		dfs(g[rt][i]);
	}
	update(posthis, -1);
}
void init()
{
	ans=0;
	for(int i=0; i<=n; i++)
	{
		vis[i]=0;
		g[i].clear();
		sum[i]=0;
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%lld", &n, &k);
		init();
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%lld", &power[i]);
			lishan[i]=power[i];
		}
		sort(lishan+1, lishan+n+1);
		cnt=unique(lishan+1, lishan+n+1)-(lishan+1);
		int a, b;
		for(int i=1; i<n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a, &b);
			g[a].push_back(b);
			vis[b]=1;
		}
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			if(!vis[i])
			{
				dfs(i);
				break;
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
 }