Bi-shoe and Phi-shoe(欧拉函数)

题意：

给一些数Ai（第 i 个数），Ai这些数代表的是某个数欧拉函数的值，我们要求出数 Ni 的欧拉函数值不小于Ai。而我们要求的就是这些 Ni 这些数字的和sum，而且我们想要sum最小，求出sum最小多少。

解题思路：

要求和最小，我们可以让每个数都尽量小，那么我们最后得到的肯定就是一个最小值。

给定一个数的欧拉函数值ψ(N)，我们怎么样才能求得最小的N?

我们知道，一个素数P的欧拉函数值ψ(P)=P-1。所以如果我们知道ψ(N)，那么最小的N就是最接近ψ(N)，并且大于ψ(N)的素数。我们把所有素数打表之后再判断就可以了。

　　也就是说，一个数的欧拉函数值ψ(N)，要使N值最小(要求：数 N 的欧拉函数值大于等于ψ(N))，则N一定是大于ψ(N)的第一个质数。

　　个人理解，比如N=7，ψ(N)=6，还能求出ψ(N)=6，但是比7小的N吗？显然不能，所以根据逆否命题什么的，就可以证上面了（这属于个人理解，也可能有错，所以不用太相信）

　　在prime中找的时候用了二分，能更快些，不用也应该能过吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
#define PI(A) printf("%d\n",A)
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M))
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define reRep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const double EPS= 1e- ;

/*  /////////////////////////     C o d i n g  S p a c e     /////////////////////////  */

const int MAXN=  +  ;

int a[+];

//素数筛模板
int prime[MAXN];  //第i个素数
bool is_prime[MAXN+];//is_prime[i]为true代表i是素数

//返回n以内素数的个数
int sieve(int n)
{
    int p=;
    for (int i=; i<=n; i++) is_prime[i]=true;
    is_prime[]=is_prime[]=false;
    for (int i=; i<=n; i++)
    {
        if (is_prime[i])
        {
            prime[p++]=i;
            for (int j=*i; j<=n; j+=i) is_prime[j]=false;
        }
    }
    return p;
}

int T;
int main()
{
    int K=sieve(MAXN);

    int o;
    SI(o);
    while(o--)
    {
        int n;
        SI(n);
        ll ans=;
        rep(i,n)
        {
            int d;
            SI(d);
            ans+=*lower_bound(prime,prime+K,d+);
        }
        printf("Case %d: %lld Xukha\n",++T,ans);

    }

    return ;
}