Description

  一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友。经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

  一个整数N。

Output

  一行,方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

  50%的数据N<=10^3。
  100%的数据N<=10^6。

Source

Solution

  $n$个点组成的无根树的情况有$n^{n-2}$个(对~就是这一条,我两个月后才知道为啥)

  这部分可以通过$prufer$编码证明,因为该编码的$n-2$个位置里可以放$n$个数中的任意一个,不知道$prufer$的戳这

  还有打架的顺序有$(n-1)!$中,乘法原理。。。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = ;
int main()
{
int n;
long long ans = ;
cin >> n;
for(int i = ; i <= n - ; i++)
ans = ans * n % MOD;
for(int i = ; i <= n - ; i++)
ans = ans * i % MOD;
cout << ans << endl;
return ;
}

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