【题目大意】

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。

【思路】

拖欠了三个月整(?)的题目,搞出来弄掉了……本年度写的时候姿势最丑的程序,完全不知道自己在搞些什么,晕乎乎的,算了。

首先,MST具有以下性质:

1.对于同一张无向加权图G,它的最小生成树中长度为L的边长度一定。

2.MST用Kruskal做,处理完长度<=x,此时图的连通性是确定的。

我其实没有读懂第二句话是什么意思,总之大概理解一下,然后乱搞!怎么搞呢。

先按照普通的Kruskal,按照边长排序,然后排序,然后记录下排序为i的长度有几条边numss,下标为nstart到nend。然后弄出一组MST的解。这个不需要单独搞,只需要在记录边的条数的时候一边操作一边进行Kruskal(详细见程序)。

注意一下做完之后有可能进行合并操作的次数,也就是选的边是小于N-1的,也就是没有生成树,特判一下。

接着dfs,枚举每条边取numss个。由于题目条件相同长度的边至多10个,只需暴搜索2^10。每次就判断一下当前这条边左右两边是否已经在同一个并查集里面了,如果不在就可以尝试取这条边合并两段,dfs;或者这条边不取,直接dfs下去。

嗯,然后乘法原理就好了!

什么乱七八糟的题解……

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mod 31011
using namespace std;
const int MAXN=+;
struct node
{
int fr,to,len;
bool operator < (const node &x) const
{
return len<x.len;
}
}edge[MAXN];
int num[MAXN],numss=-,nstart[MAXN],nend[MAXN];//num[i]长度排序为i的边长需要取多少个,nstart/nend表示长度排序为i的边长排序为几到几
int n,m,pa[MAXN],tot=,ans,tmpans;
int find(int x){return (pa[x]==x?x:find(pa[x]));} void dfs(int now,int r,int total,int num)
{
if (num>total) return;
if (now>r)
{
if (num==total) tmpans++;
return;
}
int u=edge[now].fr,v=edge[now].to;
int fa=find(u),fb=find(v);
if (fa!=fb)
{
pa[fa]=fb;
dfs(now+,r,total,num+);
pa[fa]=fa;
}
dfs(now+,r,total,num);
} void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[i]=(node){a,b,c};
}
sort(edge,edge+m);
} void kruskal()
{
memset(num,,sizeof(num));
for (int i=;i<=n;i++) pa[i]=i;
for (int i=;i<m;i++)
{
if (i== || edge[i].len!=edge[i-].len)
{
if (i!=) nend[numss]=i-;
nstart[++numss]=i;
}
int fa=find(edge[i].fr),fb=find(edge[i].to);
if (fa!=fb)
{
pa[fa]=fb;
num[numss]++;
tot++;
}
}
nend[numss]=m-;
} void solve()
{
if (tot<n-) puts("");
else
{
ans=;
for (int i=;i<=n;i++) pa[i]=i;
for (int i=;i<=numss;i++)
{
tmpans=;
dfs(nstart[i],nend[i],num[i],);
ans=(ans*tmpans)%mod;
for (int j=nstart[i];j<=nend[i];j++)
{
int u=edge[j].fr,v=edge[j].to;
int fa=find(u),fb=find(v);
if (fa!=fb) pa[fa]=fb;
}
}
printf("%d",ans);
}
} int main()
{
freopen("bzoj_1016.in","r",stdin);
freopen("bzoj_1016.out","w",stdout);
init();
kruskal();
solve();
return ;
}

【Kruskal+dfs】BZOJ1016- [JSOI2008]最小生成树计数的更多相关文章

  1. bzoj1016: [JSOI2008]最小生成树计数(kruskal+dfs)

    1016: [JSOI2008]最小生成树计数 题目:传送门 题解: 神题神题%%% 据说最小生成树有两个神奇的定理: 1.权值相等的边在不同方案数中边数相等  就是说如果一种方案中权值为1的边有n条 ...

  2. bzoj1016 [JSOI2008]最小生成树计数

    1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3517  Solved: 1396[Submit][St ...

  3. bzoj1016: [JSOI2008]最小生成树计数(kruskal+dfs)

    一直以为这题要martix-tree,实际上因为有相同权值的边不大于10条于是dfs就好了... 先用kruskal求出每种权值的边要选的次数num,然后对于每种权值的边2^num暴搜一下选择的情况算 ...

  4. [BZOJ1016] [JSOI2008] 最小生成树计数 (Kruskal)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  5. BZOJ1016:[JSOI2008]最小生成树计数(最小生成树,DFS)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  6. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  7. bzoj1016 [JSOI2008]最小生成树计数——Kruskal+矩阵树定理

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 从 Kruskal 算法的过程来考虑产生多种方案的原因,就是边权相同的边有一样的功能, ...

  8. 【Matrix-tree定理】【并查集】【kruscal算法】bzoj1016 [JSOI2008]最小生成树计数

    题意:求一个图的最小生成树个数. 矩阵树定理:一张无向图的生成树个数 = (度数矩阵 - 邻接矩阵)的任意一个n-1主子式的值. 度数矩阵除了对角线上D[i][i]为i的度数(不计自环)外,其他位置是 ...

  9. [BZOJ1016][JSOI2008]最小生成树计数(结论题)

    题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016 分析: 首先有个性质:如果边集E.E'都可以表示一个图G的最小生成树(当然E和E ...

随机推荐

  1. 大公司开源网址[www]

    https://github.com/blackberry https://github.com/CallForSanity?tab=repositories https://github.com/b ...

  2. android 与JS之间的交互

    在页面布局很复杂并且是动态的时候,android本身的控件就变得不是那么地灵活了,只有借助于网页的强大布局能力才能实现,但是在操作html页面的同时也需要与android其它的组件存在交互,比如说 在 ...

  3. Centos7 安装

    一.先把Centos7的镜像下载到本地 镜像下载网址:http://archive.kernel.org/centos-vault/ (里面有任何需要的版本) 二.启动VMware 1. 创建新的虚拟 ...

  4. python--数据持久化

    python中与数据持久化有关的模块有很多,像pickle.json之类的就不介绍了,这里介绍两个其他的模块:dbm和shelve 1.dbm ''' 在一些小型程序中,不需要关系型数据库时,可以方便 ...

  5. 关于 拼接 url 连接 参数的问题(爬虫)。

    比如这里 我找的 后台请求的json的链接: 第一页: http://www.igoldenbeta.com:8080/cn-jsfund-server-mobile/bkt/api?appkey=1 ...

  6. mysql 5.1.7.17 zip安装 和 隔段时间服务不见了处理

    Mysql社区版下载地址:http://dev.mysql.com/downloads/mysql/ 因为我的系统版本是64,因此这里下载x64版本.下载完之后解压至D:\Dev\Mysql(即为my ...

  7. linux命令(15):mount/umount命令

    使用挂盘之前可以先使用fdisk -l查看硬盘分区情况. 命令格式: mount [-t vfstype] [-o options] device dir -t vfstype 指定文件系统的类型.常 ...

  8. 《java并发编程实战》读书笔记10--显示锁Lock,轮询、定时、读写锁

    第13章 显示锁 终于看到了这本书的最后一本分,呼呼呼,真不容易.其实说实在的,我不喜欢半途而废,有其开始,就一定要有结束,否则的话就感觉哪里乖乖的. java5.0之前,在协调对共享对象的访问时可以 ...

  9. Qt发布可能遇到的问题

    1.首先要搞清楚动态链接库还是静态链接 本文只涉及动态链接库,就是编译出来的exe文件加上Qt 的必要dll文件. 一般跟别人一样的操作,直接双击 XX.exe,提示缺少什么dll,就去Qt的安装目录 ...

  10. 单源点最短路径的Dijkstra算法

    在带权图(网)里,点A到点B所有路径中边的权值之和为最短的那一条路径,称为A,B两点之间的最短路径;并称路径上的第一个顶点为源点(Source),最后一个顶点为终点(Destination).在无权图 ...