【bzoj1017】[JSOI2008]魔兽地图DotR
1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR
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Description
DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图,他的规则简单与同样流行的地图DotA
(Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的
力量值,每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数,所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力
量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买,而高级装备需要用基本
装备或者较低级的高级装备来合成,合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如,Sange
and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt
of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制,这限制了你不能无限制地合成某
些性价比很高的装备。现在,英雄Spectre有M个金币,他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他
吗?他会教你魔法Haunt(幽灵附体)作为回报的。
Input
第一行包含两个整数,N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备
用1到N的整数编号。接下来的N行,按照装备1到装备n的顺序,每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这
个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备,A表示高级装备,B表示基本装备
。如果是基本装备,紧接着的两个正整数分别表示它的单价(单位为金币)和数量限制(不超过100)。如果是高
级装备,后面紧跟着一个正整数C,表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数,依次描述某个低级装备的
种类和需要的个数。
Output
第一行包含一个整数S,表示最多可以提升多少点力量值。
Sample Input
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3
Sample Output
设P[x],L[x],M[x],表示物品x的能量,购买上限与价格
L[x]=min(L[x],m/M[x])
高级装备的M和L随便dp一下
再用f[i][j][k]表示第i个物品,有j件用于上层的合成,花费金钱是k所能获得的最大力量
对于以x为根的子树,枚举合成 l 个 x 物品,然后再用其余的钱买一些 x 子树内的装备不用于合成
枚举合成物品数量 l ,用g[i][j]表示x的前i个儿子的子树,花费j的钱,所能获得的最大力量
g[tot][j]=max{g[tot-1][j-k]+f[e[i].to][l*e[i].v][k]}
//e[i].to是儿子结点,e[i].v是所需数量,就是从j中拿出k的钱在e[i].to的子树内购买
最后再枚举合成的 l 个 x 物品中有 j 个是直接用于增加力量,剩余用于合成的
f[x][j][k]=max{g[tot][k]+P[x]*(l-j)}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000000
struct node{int y,next,v;}e[];
int n,m,len,ans,Link[],id[],P[],L[],M[],g[][],f[][][];
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
void insert(int x,int y,int v)
{
e[++len].next=Link[x];
Link[x]=len;
e[len].y=y;
e[len].v=v;
id[y]++;
}
void dp(int x)
{
if(!Link[x])//如果是单独的叶子节点
{
L[x]=min(L[x],m/M[x]);
for(int j=;j<=L[x];j++)
for(int k=j;k<=L[x];k++)
f[x][j][k*M[x]]=(k-j)*P[x];
return;
}
L[x]=inf;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)//从子节点更新高级装备的L和M值
{
dp(e[i].y);
L[x]=min(L[x],L[e[i].y]/e[i].v);
M[x]+=M[e[i].y]*e[i].v;
}
L[x]=min(L[x],m/M[x]);
memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof(g));
g[][]=;
for(int l=L[x];l>=;l--)
{
int tot=;
for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)//计算g数组
{
tot++;
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<=j;k++)
g[tot][j]=max(g[tot][j],g[tot-][j-k]+f[e[i].y][e[i].v*l][k]);
}
for(int j=;j<=l;j++)//计算f数组
for(int k=;k<=m;k++)
f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[tot][k]+P[x]*(l-j));
}
}
int main()
{
//freopen("cin.in","r",stdin);
//freopen("cout.out","w",stdout);
memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
n=read(); m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
P[i]=read();
char ch; scanf("%c",&ch);
if(ch=='A')
{
int x=read();
while(x--)
{
int y=read(),v=read();
insert(i,y,v);//从父亲连向儿子,因为要用子节点更新父节点
}
}
else M[i]=read(),L[i]=read();
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!id[i])//从根节点开始dp
{
dp(i);
for(int j=;j<=L[i];j++)
for(int k=;k<=m;k++)
ans=max(ans,f[i][j][k]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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