CodeForces - 474D (dp)

题目：https://vjudge.net/contest/326867#problem/B

题意：有很多个蛋糕，现在你有两种吃蛋糕的吃法，一次吃一个，定为A，一次吃k个定为B，然后问你吃m个蛋糕有多少种方法，每次询问一个区间的和

思路：这个很容易看出来是一个DP，我们可以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k] 代表当前我放A还是放B,然后一次询问一个区间的话我们直接求一个前缀和即可

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,k;
ll dp[maxn];
ll sum[maxn];
int main(){
    cin>>t>>k;
    dp[]=;
    for(int i=;i<maxn;i++){
        dp[i]=dp[i-];
        if(i-k>=) dp[i]=(dp[i]+dp[i-k])%mod;
    }
    for(int i=;i<maxn;i++){
        sum[i]=(sum[i-]+dp[i])%mod;
    }
    ll x,y;
    while(t--){
        cin>>x>>y;
        cout<<(sum[y]-sum[x-]+mod)%mod<<"\n";
    }
}