Acwing P283 多边形 题解

Analysis

总体来说是一个区间DP

此题首先是一个环，要你进行删边操作，剩下的在经过运算得到一个最大值

注意事项:

1.删去一条边，剩下的构成一条线，相当于求此的最大值，经典区间DP该有的样子；

2.现在大概想法有了，还有一个细节，就是当中会出现负数，负数*负数是可能超过当前的最大值的，所以我们不仅需要维护区间最大值，还有最小值，因为两个极小值相乘是可以超过最大值的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define maxn 50+10
 #define INF 9223372036854775807
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n;
 int sym[*maxn],num[*maxn];
 int dp[maxn][*maxn][*maxn],mdp[maxn][*maxn][*maxn];
 int ans;
 inline int max_five(int a,int b,int c,int d,int e)
 {
     return max(max(max(a,b),max(c,d)),e);
 }
 inline int min_five(int a,int b,int c,int d,int e)
 {
     return min(min(min(a,b),min(c,d)),e);
 }
 inline void clear()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             for(int k=;k<=;k++)
             {
                 dp[i][j][k]=-INF;
                 mdp[i][j][k]=INF;
             }
         }
     }
 }
 signed main()
 {
 //    freopen("ploygon.in","r",stdin);
 //    freopen("ploygon.out","w",stdout);
     clear();
     n=read();
     for(int i=;i<=*n;i++)
     {
         if(i%==)
         {
             char in;
             cin>>in;
             if(in=='t') sym[i/+]=;
             else if(in=='x') sym[i/+]=;
         }
         else if(i%==) num[i/]=read();
     }
     for(int i=n+;i<=*n;i++)
     {
         sym[i]=sym[i-n];
         num[i]=num[i-n];
     }
     for(int j=;j<=n;j++)
     {
         for(int i=;i<=*n;i++)
         {
             dp[j][i][i]=num[i];
             mdp[j][i][i]=num[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int len=;len<=n;len++)
         {
             for(int j=i;j<=i+n-;j++)
             {
                 int k=j+len-;
                 if(k>=i+n) break;
                 for(int l=j;l<k;l++)
                 {
                     if(sym[l+]==)
                     {
                         dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j][l]+dp[i][l+][k]);
                         mdp[i][j][k]=min(mdp[i][j][k],mdp[i][j][l]+mdp[i][l+][k]);
                     }
                     else if(sym[l+]==)
                     {
                         dp[i][j][k]=max_five(dp[i][j][k],dp[i][j][l]*dp[i][l+][k],mdp[i][j][l]*dp[i][l+][k],dp[i][j][l]*mdp[i][l+][k],mdp[i][j][l]*mdp[i][l+][k]);
                         mdp[i][j][k]=min_five(dp[i][j][k],dp[i][j][l]*dp[i][l+][k],mdp[i][j][l]*dp[i][l+][k],dp[i][j][l]*mdp[i][l+][k],mdp[i][j][l]*mdp[i][l+][k]);
                     }
                 }
             }
         }
         ans=max(ans,dp[i][i][i+n-]);
     }
     write(ans);
     printf("\n");
     for(int k=;k<=n;k++)
     {
         if(dp[k][k][k+n-]==ans)
         {
             write(k);
             printf(" ");
         }
     }
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）