bzoj 1042: [HAOI2008]硬币购物【容斥原理+dp】

当然是容斥啦。

用dp预处理出\( f[i] \)，表示在\( i \)价格时不考虑限制的方案数，转移方程是\( f[i]+=f[i-c[j]] \)，用状压枚举不满足的状态容斥一下即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long N=100005;
long long c[10],T,d[10],s,f[N],ans;
long long read()
{
	long long r=0;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
		p=getchar();
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r;
}
int main()
{
	c[1]=read(),c[2]=read(),c[3]=read(),c[4]=read(),T=read();
	f[0]=1;
	for(long long j=1;j<=4;j++)
		for(long long i=1;i<=N-5;i++)
			if(i>=c[j])
				f[i]+=f[i-c[j]];
	while(T--)
	{
		ans=0ll;
		d[1]=read(),d[2]=read(),d[3]=read(),d[4]=read(),s=read();
		for(long long i=0;i<=15;i++)
		{
			long long t=1,sum=s;
			for(long long j=1;j<=4;j++)
				if(i&(1<<(j-1)))
				{
					t=-t;
					sum-=(d[j]+1)*c[j];
				}
			if(sum>=0)
				ans+=t*f[sum];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}