[Everyday Mathematics]20150110
试证: $$\bex \vlm{n}\frac{\ln^2n}{n}\sum_{k=2}^{n-2}\frac{1}{\ln k\cdot \ln(n-k)}=1. \eex$$
[Everyday Mathematics]20150110的更多相关文章
- [Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...
- [Everyday Mathematics]20150303
设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...
- [Everyday Mathematics]20150302
$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...
- [Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...
- [Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...
- [Everyday Mathematics]20150227
(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...
- [Everyday Mathematics]20150226
设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$
- [Everyday Mathematics]20150225
设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...
- [Everyday Mathematics]20150224
设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.
随机推荐
- 【hadoop2.6.0】用C++ 编写mapreduce
hadoop通过hadoop streaming 来实现用非Java语言写的mapreduce代码. 对于一个一点Java都不会的我来说,这真是个天大的好消息. 官网上hadoop streaming ...
- MYSQL存储过程中常使用的命令记录
MYSQL存储过程中常使用的命令记录 1.触发器trigger 查看:show triggers; 2.存储过程procedure 查看:show procedure status; 查看详细:sho ...
- POJ 2253 Frogger(floyd)
http://poj.org/problem?id=2253 题意 : 题目是说,有这样一只青蛙Freddy,他在一块石头上,他呢注意到青蛙Fiona在另一块石头上,想去拜访,但是两块石头太远了,所以 ...
- Openfire 代码部署报错: Variable references non-existent resource:${workspace_loc:openfire_src}
Variable references non-existent resource:${workspace_loc:openfire_src} -DopenfireHome=“${workspace_ ...
- lintcode :前序遍历和中序遍历树构造二叉树
解题 前序遍历和中序遍历树构造二叉树 根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树. 样例 给出中序遍历:[1,2,3]和前序遍历:[2,1,3]. 返回如下的树: 2 / \ 1 3 注意 你可以假设树中不存 ...
- Project Euler 76:Counting summations
题目链接 原题: It is possible to write five as a sum in exactly six different ways: 4 + 13 + 23 + 1 + 12 + ...
- Orcle数据库查询练习复习:四
一.题目 1.找出张三的最高分和最低分以及对应的课程名 select * from course c,mark m where c.cid=m.cid and sid =(select sid fro ...
- Using the Repository Pattern with ASP.NET MVC and Entity Framework
原文:http://www.codeguru.com/csharp/.net/net_asp/mvc/using-the-repository-pattern-with-asp.net-mvc-and ...
- 54. Spiral Matrix
题目: Given a matrix of m x n elements (m rows, ncolumns), return all elements of the matrix in spiral ...
- Ubuntu下jdk配置
在Oracle官网下载linux版本的以tar.gz结尾的jdk建立文件夹用来存放解压后的jdksudo mkdir /usr/java进入jdk下载文件夹,解压并存放jdksudo tar zxvf ...