【LOJ】#2016. 「SCOI2016」美味

题解

做了一下SCOI2015，于是决定搬运SCOI2016= v =

如果没有加法，我们可以向左向右节点查找

每个总权值是2^18 - 1，然后左右分，那么每次是一个完整的节点

如果有了加法，那么我们如果希望有数满足某一位是1或者0，是一段取值的区间，我们要保证这个区间的左右端点减少x后这个区间里还有值

我们可以通过一次\(\log n\)的操作完成这个东西

那么我们二分的话，复杂度也是\(\log n\)的

所以总复杂度就是\(O(m \log^2 n)\)的

代码

#include <bits/stdc++.h>
//#define ivorysi
#define MAXN 200005
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
int n,m;
int a[MAXN];
struct node {
    int lc,rc;
    int size;
}tr[MAXN * 20];
int rt[MAXN],nodecnt;
int MAXVAL = 100000;
void add(const int &x,int &y,int l,int r,int pos) {
    y = ++nodecnt;
    tr[y] = tr[x];
    tr[y].size++;
    if(l == r)return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) add(tr[x].lc,tr[y].lc,l,mid,pos);
    else add(tr[x].rc,tr[y].rc,mid + 1,r,pos);
}
int query(const int &u,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(l == ql && r == qr) return tr[u].size;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(qr <= mid) return query(tr[u].lc,l,mid,ql,qr);
    else if(ql > mid) return query(tr[u].rc,mid + 1,r,ql,qr);
    else {
	return query(tr[u].lc,l,mid,ql,mid) + query(tr[u].rc,mid + 1,r,mid + 1,qr);
    }
}
void Init() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
	scanf("%d",&a[i]);
	add(rt[i - 1],rt[i],0,MAXVAL,a[i]);
    }
}
int getsize(int L,int R,int ql,int qr) {
    if(ql < 0) ql = 0;

    qr = min(qr,MAXVAL);
    if(qr < ql) return 0 ;
    return query(rt[R],0,MAXVAL,ql,qr) - query(rt[L - 1],0,MAXVAL,ql,qr);
}
int Binary(int b,int x,int Lrt,int Rrt) {
    int L = 0,R = (1 << 18) - 1;
    int NUM = 0;
    for(int i = 17 ; i >= 0 ; --i) {
	if(b >> i & 1) {
	    int T = NUM + (1 << i) - 1;
	    if(getsize(Lrt,Rrt,L - x,T - x) > 0) {
		R = T;
	    }
	    else {
		L = T + 1;
		NUM += (1 << i);
	    }
	}
	else {
	    int T = NUM + (1 << i);
	    if(getsize(Lrt,Rrt,T - x,R - x) > 0) {
		NUM += (1 << i);
		L = T;
	    }
	    else R = T - 1;
	}
    }
    return b ^ NUM;
}
void Solve() {
    Init();
    int b,x,l,r;
    while(m--) {
	scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
	printf("%d\n",Binary(b,x,l,r));
    }
}

int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("food1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}