U32670 小凯的数字 数学

这是洛谷一个比赛中的一道题，和去年NOIP D1T1挺像。我看了一眼之后想“这不是小学奥数吗？求一个数字和就好了呀”。。。然后，60，剩下T了，gg。

只好看正解，但是一脸懵逼？？？然后看了证明，c**，竟然是先转换然后等差数列求和，说白了又是一道猜结论的题。。。我太菜了。

题干：

题目背景

NOIP2018 原创模拟题T1

NOIP DAY1 T1 or DAY  T1 难度

是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙

说明：#,bug已修复
题目描述

小凯有一天突发奇想，写下了一串数字：l(l+)(l+)...(r−)rl(l+)(l+)...(r-)rl(l+)(l+)...(r−)r

例如：l=,r=5l=,r=5l=,r=5时，数字为：

l=,r=12l=,r=12l=,r=12时数字为：

小凯很喜欢数字9，所以他想问你他写下的数字除以9的余数是多少

例如：l=,r=5l=,r=5l=,r=5时， mod  =
输入输出格式
输入格式：

输入格式：

第一行为数字Q,表示小凯有Q个问题

第2-Q+1行，每行两个数字 l,r 表示数字范围

输出格式：

输出格式：

对于每行的问题输出一行，一个数字，表示小凯问题的回答
输入输出样例
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输出样例#： 复制

输入样例#： 复制

输出样例#： 复制

说明
样例1解释： mod  =     mod  =
% 数据满足：Q<=;l,r<=100Q<=;l,r<=100Q<=;l,r<=
% 数据满足：Q<=;l,r<=10000Q<=;l,r<=10000Q<=;l,r<=
% 数据满足：Q<=;l,r<=106Q<=;l,r<=^6Q<=;l,r<=
%数据满足：Q<=;l,<r<=1012Q<=;l,<r<=^{}Q<=;l,<r<= 且 l<=rl<=rl<=r

60分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF =  << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = ;
    while(c = getchar(), c < '' || c > '')
        if(c == '-') op = ;
    x = c - '';
    while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
        x = x *  + c - '';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < ) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= ) write(x / );
    putchar('' + x % );
}
ll l,r;
ll pan(int x)
{
    ll tot = ;
    while(x)
    {
        tot += x % ;
        x /= ;
    }
    return tot;
}
ll a = ;
int main()
{
    int t;
    read(t);
    while(t--)
    {
        a = ;
        read(l);read(r);
        duke(i,l,r)
        {
            a += pan(i);
            a %= ;
        }
        printf("%lld\n",a);
    }
    return ;
}

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF =  << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = ;
    while(c = getchar(), c < '' || c > '')
        if(c == '-') op = ;
    x = c - '';
    while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
        x = x *  + c - '';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < ) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= ) write(x / );
    putchar('' + x % );
}
ll l,r;
ll pan(int x)
{
    ll tot = ;
    while(x)
    {
        tot += x % ;
        x /= ;
    }
    return tot;
}
ll a = ,b = ;
int main()
{
    int t;
    read(t);
    while(t--)
    {
        a = ;
        b = ;
        read(l);read(r);
        a = l + r;
        b = r - l + ;
        if(a %  == )
        a /= ;
        if(b %  == )
        b /= ;
        printf("%lld\n",(a % ) * (b % ) % );
    }
    return ;
}

代码：