约瑟夫环简介，问题以及java实现

问题：一群猴子排成一圈，按1，2，…….，n依次编号。然后从第一只开始数，数到第m只，把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，再把它踢出去………………….，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求：输入m，n，输出最后的那个大王的编号。

很明显，这是一个约瑟夫环的问题，它的特征如下：

1、一群人围在一起坐成环状(例如N个人)

2、从某个编号开始报数（如：K）

3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，下一个人重新报数

4、一直循环，直到所有人出列[3] ，约瑟夫环结束

知道了它的原理，那么我们解决起来也就有针对性了。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class josephus {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入总的数目：");
        int totalNum = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入报数的编号:");
        int cycleNum = sc.nextInt();
        jsoephus_func(totalNum,cycleNum);
    }

    private static void jsoephus_func(int totalNum, int cycleNum) {
           //定义链表
        List<Integer>  list = new ArrayList<Integer>();//初始的人数
        List<Integer>  resultlist = new ArrayList<Integer>();//点到人
        for(int i=1;i<=totalNum;i++){//把所有的猴子的编号都保存到链表中去
            list.add(i);
        }
        int count = 0;
        for(int j =0;j<totalNum;j++){
            count = (--count+cycleNum)%list.size();
            //System.out.print(list.get(count));//将选中的每一个猴子的编号都打印出来
            resultlist.add(list.remove(count));//将点到的每一个猴子的编号都保存到链表中，最后一个即是我们想要的答案
        }
        System.out.println(resultlist.get(resultlist.size()-1));//打印出最后一个点到猴子的编号
    }

}

结果显示如下：

说明：

输入8，表示总共有8只猴子，输入2，表示踢出猴子的编号是从2开始的。

首先是编号为2的猴子，然后是编号4，编号6，编号8，编号3，编号7，编号5，最后剩下的就是编号1了。

可以把整个踢出过程打印出来，显示如下：

当然啦，这个也可以用递归来做。具体怎么做，这里就不在介绍了，若有兴趣，可自行百度。