Java实现 蓝桥杯 算法训练 数字三角形

算法训练 数字三角形

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问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

import java.util.Scanner;

public class 数字三角形 {
	public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int n = in.nextInt();
        if(n<1 || n>100)
            System.exit(0);
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                dp[i][j] = in.nextInt();
                if(dp[i][j]<0 || dp[i][j]>99)
                    System.exit(0);
            }
        }

        for(int i=1;i<n;i++) {
            dp[i][0] += dp[i-1][0];
            dp[i][i] += dp[i-1][i-1];
        }

        for(int i=2;i<n;i++) {
            for(int j=1;j<i;j++) {
                dp[i][j] += Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]);
            }
        }

        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            sum = Math.max(sum,dp[n-1][i]);
        }
        System.out.println(sum);
        in.close();
    }

}