201. Bitwise AND of Numbers Range
题目:
Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.
链接: http://leetcode.com/problemset/algorithms/
题解:
一开始采用暴力解,自然超时了。后来想了想,其实每次比较一个位置就可以了变成0以后不可能再变回1,所以能不能转换为一个O(32)的运算。因为从m到n的话其实就等于m + 1 + 1 + 1... ~ n,假设从101000变换到110000,低5位总会被全部清0, 这样我们只用从最高位往最低位置比较m和n的相同部分就可以了,或者从最低位向最高位比较,假如m和n个位不相等,则向右shift,继续比较十位,以此类推。然而想到这里并没有什么用,还没写code我就去看了discuss...于是得到了答案....要改掉这个坏毛病。
Time Complexity - O(1), Space Complexity - O(1)
public class Solution {
public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
int count = 0; while(m != n) {
m >> 1;
n >> 1;
count++;
} return m << count;
}
}
还有另外一种更简练的写法在reference里。就是对n进行末位清0,然后于m进行比较,直到n <= m,然后返回n。
Time Complexity - O(1),Space Complexity - O(1)。
public class Solution {
public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
while(m < n)
n = n & (n - 1); return n;
}
}
二刷:
用了上面的办法。就是把n从最低起清零,然后跟m进行比较,当m >= n的时候,这时候我们找到了一个可能的解,返回n。
我们也可以从高位向低位比较。
Java:
Time Complexity - O(1), Space Complexity - O(1)
public class Solution {
public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
while (m < n) n &= (n - 1);
return n;
}
}
三刷:
利用末位清零。
Java:
public class Solution {
public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
while (m < n) {
n &= (n - 1);
}
return n;
}
}
Reference:
http://www.meetqun.com/thread-8769-1-1.html
https://leetcode.com/discuss/32115/bit-operation-solution-java
https://leetcode.com/discuss/32278/8line-c-simple-clear-solution
https://leetcode.com/discuss/32053/accepted-c-solution-with-simple-explanation
https://leetcode.com/discuss/35057/share-my-simple-java-solution
https://leetcode.com/discuss/34918/one-line-c-solution
https://leetcode.com/discuss/53646/simple-and-easy-to-understand-java-solution
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