设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f(x)\rd x=0. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150303的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  3. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  4. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  5. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  6. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  7. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  8. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. LR_问题_平均响应时间解释，summary与analysis不一致

    Summary Report中的时间说明 Summary是按整个场景的时间来做平均的,最大最小值,也是从整个场景中取出来的. (1)       平均响应时间:事物全部响应时间做平均计算 (2)    ...

  2. CentOS系统安装JDK

    使用yum安装 1.查看yum库是否有java安装包 yum -y list java* 2.安装jdk yum -y install  java-1.8* 3.安装完成后,执行java -versi ...

  3. Array.prototype.slice.call(document.querySelectorAll('a'), 0)

    Array.prototype.slice.call(document.querySelectorAll('a'), 0)的作用就是将一个DOM NodeList 转换成一个数组. slice()方法 ...

  4. JS解析json数据

    JS解析json数据(如何将json字符串转化为数组) 1 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN&q ...

  5. POJ3252——Round Number(组合数学)

    Round Numbers DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to pla ...

  6. WPF多线程UI更新——两种方法

    WPF多线程UI更新——两种方法 前言 在WPF中,在使用多线程在后台进行计算限制的异步操作的时候,如果在后台线程中对UI进行了修改,则会出现一个错误:(调用线程无法访问此对象,因为另一个线程拥有该对 ...

  7. C中调用LUA回调（LUA注册表）

    实现原理: 通过将LUA中得回调函数存入LUA注册表中来保存LUA函数,然后在需要回调时从LUA注册表中取出LUA函数进行调用 下面是一些预备知识:(学习两个重要的函数) 原汁原味的英文解释的最透彻, ...

  8. linux fork函数与vfork函数，exit,_exit区别

    man vfork: NAME vfork - create a child process and block parent SYNOPSIS #include <sys/types.h> ...

  9. UI抑制限制（UI Suppression Limitations)

    运行UI抑制的Lync进程使你的应用程序可以访问同一个Lync客户端终端,SIP处理和所有非抑制Lync客户端使用的媒体处理,但具有以下限制.SDK中的可见组件不可用,除了视频窗体(video win ...

  10. LA 4255 Guess

    题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_ ...