Java实现迷宫城堡(强连通图的判定)

1 问题描述

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

Sample Output

Yes No

2 解决方案

package com.liuzhen.practice;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static int n;  //给定图的顶点数
    public static int count;
    public static int[] DFN;
    public static int[] Low;
    public static int[] inStack;
    public static ArrayList<edge>[] map;
    public static Stack<Integer> stack;
    public static ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();

    static class edge {
        public int a;
        public int b;

        public edge(int a, int b) {
            this.a = a;
            this.b = b;
        }
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public void init() {
        count = 1;
        DFN = new int[n + 1];
        Low = new int[n + 1];
        inStack = new int[n + 1];
        map = new ArrayList[n + 1];
        stack = new Stack<Integer>();
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            DFN[i] = -1;
            Low[i] = -1;
            inStack[i] = -1;
            map[i] = new ArrayList<edge>();
        }
    }

    public boolean TarJan(int start) {
        DFN[start] = count++;
        Low[start] = DFN[start];
        inStack[start] = start;
        stack.push(start);
        int j = start;
        for(int i = 0;i < map[start].size();i++) {
            j = map[start].get(i).b;
            if(DFN[j] == -1) {
                TarJan(j);
                Low[start] = Math.min(Low[start], Low[j]);
            } else if(inStack[j] != -1) {
                Low[start] = Math.min(Low[start], DFN[j]);
            }
        }
        if(DFN[start] == Low[start]) {
            int num = 0;
            do {
                j = stack.pop();
                num++;
            } while(j != start);
            if(num == DFN.length - 1)
                return true;
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(true) {
            n = in.nextInt();  //图中顶点数
            int k = in.nextInt();  // 图中边数
            if(n == 0 || k == 0)
                break;
            test.init();
            int start = 1;
            for(int i = 0;i < k;i++) {
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                map[a].add(new edge(a, b));
                start = a;
            }
            if(test.TarJan(start))
                result.add("Yes");
            else
                result.add("No");
        }
        for(int i = 0;i < result.size();i++) {
            System.out.println(result.get(i));
        }
    }
}

运行结果：

3
2
3
1
3
2
3
2
0
Yes
No