洛谷P3306 随机数生成器

题意：给你一个数列，a₁ = x，a_i = (A * a_i-1 + B) % P，求第一个是t的是哪一项，或者永远不会有t。

解：循环节不会超过P。我们使用BSGS的思想，预处理从t开始跳√P步的，插入Hash表内。

然后每次把a₁跳√P步，来看是否在Hash表中存在。

这样发现我们有40，WA了60分。为什么呢？考虑是否存在两个数x和y，它们跳一次之后一样了。发现这种情况只会出现在A = 0的时候，于是特判掉A = 0。可获得100分。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int N = ;

 int MO, A, B, op, aim;

 inline int qpow(int a, int b) {
     int ans = ;
     while(b) {
         if(b & ) {
             ans = 1ll * ans * a % MO;
         }
         a = 1ll * a * a % MO;
         b = b >> ;
     }
     return ans;
 }

 namespace Hash {
     struct Node {
         int nex, v, id;
     }node[N]; int tp;
     const int mod = ;
     int e[mod];
     inline void clear() {
         tp = ;
         memset(e, , sizeof(e));
         return;
     }
     inline void insert(int v, int id) {
         int x = v % mod;
         for(int i = e[x]; i; i = node[i].nex) {
             if(node[i].v == v) {
                 node[i].id = id;
                 return;
             }
         }
         node[++tp].nex = e[x];
         node[tp].v = v;
         node[tp].id = id;
         e[x] = tp;
         return;
     }
     inline int find(int v) {
         int x = v % mod;
         for(int i = e[x]; i; i = node[i].nex) {
             if(node[i].v == v) {
                 return node[i].id;
             }
         }
         return -;
     }
 }

 inline void solve() {
     Hash::clear();
     scanf("%d%d%d%d%d", &MO, &A, &B, &op, &aim);
     if(op == aim) {
         printf("%d\n", );
         return;
     }
     if(A == ) {
         if(B == aim) {
             printf("2\n");
         }
         else {
             printf("-1\n");
         }
         return;
     }
     int T = sqrt((double)MO);
     for(int i = ; i < T; i++) {
         Hash::insert(aim, i);
         //printf("Hash insert %d %d \n", aim, i);
         aim = (1ll * A * aim % MO + B) % MO;
     }
     int c = qpow(A, T), d;
     if(A == ) {
         d = 1ll * B * T % MO;
     }
     else {
         d = (1ll * (c - ) * qpow(A - , MO - ) % MO * B % MO + MO) % MO;
     }
     //printf("c = %d d = %d \n", c, d);
     for(int i = ; (i - ) * T < MO; i++) {
         op = (1ll * op * c + d) % MO;
         int t = Hash::find(op);
         //printf("op = %d  t = %d \n", op, t);
         if(t != -) {
             printf("%d\n", i * T - t + );
             return;
         }
     }
     printf("-1\n");
     return;
 }

 int main() {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         solve();
     }
     return ;
 }

AC代码