【noip 2005】 采药

题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式
输入格式：
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式：
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

很简单的01背包，模板扔上去直接AC
两种方法：不加优化（二维数组）和加优化（一维数组）
首先是不加优化的代码，很简单，不加注释了……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int w[1100],v[1100];
int f[1100][1100];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(j>=w[i])
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            else
                f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}

然后是加优化之后的代码，主要的思路就是把 f[j] 数组用来存不超过 j 公斤的最大价值

#include <iostream>
using namespace std;
int f[1100];
int w[1100],v[1100];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=w[i];j--)      //为了防止f数组改变影响结果，所以用逆推，不逆推的就全部WA
            if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])
                f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
    cout<<f[m];
    return 0;
}

代码瞬间简单了好多……