【noip 2005】 采药
题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?输入输出格式
输入格式:
输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式:
输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
很简单的01背包,模板扔上去直接AC
两种方法:不加优化(二维数组)和加优化(一维数组)
首先是不加优化的代码,很简单,不加注释了……
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int w[1100],v[1100];
int f[1100][1100];
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(j>=w[i])
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
else
f[i][j]=f[i-1][j];
}
cout<<f[n][m];
return 0;
}
然后是加优化之后的代码,主要的思路就是把 f[j] 数组用来存不超过 j 公斤的最大价值
#include <iostream>
using namespace std;
int f[1100];
int w[1100],v[1100];
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--) //为了防止f数组改变影响结果,所以用逆推,不逆推的就全部WA
if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])
f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
cout<<f[m];
return 0;
}
代码瞬间简单了好多……
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