n条直线最多能将一个平面分成多少部分？

f(n)=n(n+1)/2+1

原理：第N条直线可以被前N-1条直线分为N段，对于 每1段则将平面分为两份，所以对于前

f(n)=f(n-1)+n。

f(n-1)=f(n-2)+n-1

......

f(1)=f(0)+1;

f(0)=1;

等式左右相加可以得到:f(n)+f(n-1).....+f(0)=f(0)+(f1)+.....+f(n-1)+1+1+2+...+n;

f(n)=1+n(n+1)/2