方法一:染色法

类似于岛屿的个数也可以用染色法:通过深度优先搜索来做

使用一个数组来表示当前朋友a是否已经包含到已经遍历的朋友圈中,遍历所有的朋友,如果当前朋友没有在已经访问的朋友圈中,即visited==false,那么cnt++;并将该朋友所有相关的朋友使用dfs全部标记为visited=true;

当遍历完成时,cnt即为结果;并且不改变原数组,时间复杂度O(n^2),即遍历M的每个元素;空间复杂度为O(n);

C++代码:

class Solution {
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
int m=M.size();
if(m==) return ;
int cnt=;
vector<bool>visited(m,false);
for(int i=;i<m;i++){
if(!visited[i]){
dfs(M,visited,i);
cnt++;
}
}
return cnt;
}
void dfs(vector<vector<int>>&M,vector<bool>&visited,int i){
int m=M.size();
for(int j=;j<m;j++){
if(M[i][j]== && !visited[j]){
visited[j]=true;
dfs(M,visited,j);
}
}
}
};

方法二:并查集

//使用并查集,基本思想是假设所有人都独立,初始化朋友圈为n个,如果两个人相关那么n--,将所有人遍历可得到朋友圈个数;
class Solution {
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
int n=M.size();
if(n==) return ;
int groups=n;
vector<int>leads(n,);
for(int i=;i<n;i++) leads[i]=i;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=i+;j<n;j++){
if(M[i][j]==){
int lead1=find(i,leads);
int lead2=find(j,leads);
if(lead1!=lead2){
groups--;leads[lead1]=lead2;
}
}
}
}
return groups;
}
private:
int find(int x,vector<int>&parents){
if(x==parents[x])
return x;
else
return find(parents[x],parents);
}
};

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