[HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入输出格式

输入格式：

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出格式：

可能越狱的状态数，模100003取余

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

6

说明

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

简单到不像省选题，原本打算用半小时，结果只用了5分钟

所有状态m^n,不符合条件的状态：

第一个有m种选择,接下来n-1个为(m-1)种，所以总数：m*(m-1)^(n-1)

ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int p=;
 long long ans1,ans2;
 long long qpow(long long x,long long m)
 {
     if (m==) return ;
     long long tmp=qpow(x,m/);
     tmp=(tmp*tmp)%p;
     if (m%==) tmp=(tmp*x)%p;
     return tmp;
 }
 int main()
 {long long m,n;
     cin>>m>>n;
     ans1=qpow(m,n);
     ans2=(m*qpow(m-,n-))%p;
 cout<<(ans1-ans2+p)%p;
 }