POJ 2553 The Bottom of a Graph 【scc tarjan】

图论之强连通复习开始- -

题目大意：给你一个有向图，要你求出这样的点集：从这个点出发能到达的点，一定能回到这个点

思路：强连通分量里的显然都可以互相到达 那就一起考虑，缩点后如果一个点有出边，一定不在点集内，因为缩点后是DAG，无环，因此一定不能回到原来的点，所以找到出度为0的点即可

#include<cstdio>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<queue>

#define maxn 90000

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int head[maxn],next[maxn],point[maxn],now=0;

int dfn[maxn],low[maxn],time,col,stack[maxn];

int top,belong[maxn],out[maxn];

bool instack[maxn];

void add(int x,int y)

{

next[++now]=head[x];

head[x]=now;

point[now]=y;

}

void tarjan(int k)

{

int u;

dfn[k]=low[k]=++time;

instack[k]=1;

stack[++top]=k;

for(int i=head[k];i;i=next[i])

{

u=point[i];

if(dfn[u]==0)

{

tarjan(u);

low[k]=min(low[u],low[k]);

}

else if(instack[u])low[k]=min(low[k],low[u]);

}

if(low[k]==dfn[k])

{

++col;

do

{

u=stack[top--];

instack[u]=0;

belong[u]=col;

}while(u!=k);

}

}

int main()

{

int n,m,x,y;

while(1)

{

scanf("%d",&n);

if(n==0)break;

scanf("%d",&m);

now=0;memset(head,0,sizeof(head));

top=0;memset(instack,0,sizeof(instack));

memset(out,0,sizeof(out));

memset(dfn,0,sizeof(dfn));

for(int i=1;i<=m;i++)

{

scanf("%d%d",&x,&y);

add(x,y);

}

for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)tarjan(i);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=head[i];j;j=next[j])

{

int u=point[j];

if(belong[i]!=belong[u])out[belong[i]]++;

}

}

int flag=1;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

if(flag && out[belong[i]]==0)

{

printf("%d",i);

flag^=flag;

}

else if(out[belong[i]]==0)printf(" %d",i);

}

printf("\n");

}

return 0;

}