洛谷4294 [WC2008]游览计划——斯坦纳树

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4294

大概是状压。两种转移，一个是以同一个点为中心，S由自己的子集拼起来；一个是S相同、中心不同的同层转移。

注意S由自己的子集拼起来的时候要减去一倍的自己位置的代价。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
  while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
const int N=,M=(<<)+,K=,INF=N*(<<);
int n,m,tot,bh[K][K],x[N],y[N],w[N],dp[N][M],bin[K];
queue<int> q; bool ins[N]; int to[N][M][][];
char ch[K][K];
void cz(int k,int d,int s)
{
  dp[d][s]=dp[k][s]+w[d];
  to[d][s][][]=k;to[d][s][][]=s;to[d][s][][]=to[d][s][][]=;
  if(!ins[d])q.push(d),ins[d]=;
}
void spfa(int s)
{
  for(int i=;i<=tot;i++)
    q.push(i),ins[i]=;
  while(q.size())
    {
      int k=q.front(),d;q.pop();ins[k]=;
      if(x[k]>&&dp[d=bh[x[k]-][y[k]]][s]>dp[k][s]+w[d])cz(k,d,s);
      if(x[k]<n&&dp[d=bh[x[k]+][y[k]]][s]>dp[k][s]+w[d])cz(k,d,s);
      if(y[k]>&&dp[d=bh[x[k]][y[k]-]][s]>dp[k][s]+w[d])cz(k,d,s);
      if(y[k]<m&&dp[d=bh[x[k]][y[k]+]][s]>dp[k][s]+w[d])cz(k,d,s);
    }
}
void solve(int cr,int s)
{
  ch[x[cr]][y[cr]]='o';
  if(to[cr][s][][])solve(to[cr][s][][],to[cr][s][][]);
  if(to[cr][s][][])solve(to[cr][s][][],to[cr][s][][]);
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn();int cnt=;bin[]=;
  memset(dp,0x3f,sizeof dp);
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=m;j++)
      {
    bh[i][j]=++tot;w[tot]=rdn();
    x[tot]=i; y[tot]=j;
    if(w[tot])continue; cnt++; bin[cnt]=bin[cnt-]<<;
    dp[tot][bin[cnt-]]=;
      }
  for(int s=;s<bin[cnt];s++)
    {
      for(int i=;i<=tot;i++)
    for(int d=(s-)&s;d;d=(d-)&s)
      if(dp[i][d]+dp[i][s^d]-w[i]<dp[i][s])//-w[i]!
        {
          dp[i][s]=dp[i][d]+dp[i][s^d]-w[i];
          to[i][s][][]=to[i][s][][]=i;
          to[i][s][][]=d; to[i][s][][]=s^d;
        }
      spfa(s);
    }
  int ans=INF,cr[]={,bin[cnt]-};
  for(int i=;i<=tot;i++)
    if(dp[i][bin[cnt]-]<ans)ans=dp[i][bin[cnt]-],cr[]=i;
  solve(cr[],cr[]);
  printf("%d\n",ans);
  for(int i=;i<=n;i++,puts(""))
    for(int j=;j<=m;j++)
      if(!w[bh[i][j]])putchar('x');
      else if(ch[i][j]=='o')putchar('o');
      else putchar('_');
  return ;
}