【NOIP2003】传染病控制

Description

问题背景：
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
问题描述：
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；第一是它的传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

Input

输入格式的第一行是两个整数 n （ 1≤n≤300 ）和 p 。
接下来 p 行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点1 是已经被感染的患者。

Output

只有一行，输出总共被感染的人数。

Sample Input

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

Sample Output

题解：
　　这个题目暴搜就可以了，对于每个可以传染节点都拓展一遍，在其中选一棵子树，打一个标记，下一次不拓展他，没想到暴搜真的可以过……

代码：

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#define MAXN 1000000

using namespace std;

int s[MAXN],vis[];

int fa[],p,ans=<<;

int n,num=;

struct edge{

    int first;

    int next;

    int to;

}a[MAXN];

void addedge(int from,int to){

    a[++num].to=to;

    a[num].next=a[from].first;

    a[from].first=num;

}

void dfs1(int now,int f){

    fa[now]=f;

    for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){

        int to=a[i].to;

        if(to==f) continue;

        dfs1(to,now);

    }

}

void dfs(int head,int top,int sum){

    if(sum>ans) return;

    int ed=top;

    for(int j=head;j<=ed;j++){

        if(!vis[s[j]]){

            int now=s[j];

            for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){

                int to=a[i].to;if(to==fa[now]) continue;

                s[++top]=to;

            }

        }

    }

    if(top-ed-<=){

        ans=min(ans,sum);return;

    }

    for(int i=ed+;i<=top;i++){

        vis[s[i]]=;dfs(ed+,top,sum+top-ed-);vis[s[i]]=;

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&p);

    for(int i=;i<=p;i++){

        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);

        addedge(x,y);addedge(y,x);

    }

    dfs1(,);

    s[]=;

    dfs(,,);

    printf("%d",ans);

    return ;

}