「LOJ10104」「一本通 3.6 练习 5」Blockade-Tarjan

首先%%%lydrainbowcat

这个题唔，真是Tarjan好题（？）

不知道为啥也叫BLO，首字母？

<题面>

搜索树真真的棒！

仔细看看，知道是Tarjan了，切掉一个点有不通的对数，明显求割点。

$\langle i,j \rangle$和$\langle j,i\rangle$是不一样的

一边统计搜索树上的$size$

然后在割点的出边统计

下面是重点：

首先定义$sum_i$为子树$i$上的$size$总和，$pre_i$为$i$的父亲节点，$pn$为总点数

如果

1.搜到了儿子

1）$low_s<low_i(s \in son_i)$绝对儿子，直接加

用$size_s \times (pn-size_s)$统计对答案贡献(思考思考)

2）$low_s=low_i(s \in son_i)$考虑一下

必须在搜索树上$pre$为$i$才能统计

不然不加重就是数据炸了（事实证明数据不是很水）

2.是父亲

先跳过，等会统计完$sum_i$自然可求

统计完了，把$(pn-sum_i-1)*sum_i$加进去，发现少点什么，

把$pn-1$加进去，即为$i$号点的出对$\langle i,n\rangle(n \neq i)$

快乐水果～

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #define N 111111
 #define M 505505
 #define LL long long
 using namespace std;
 struct SR {
     int f, next, t;
 } rs[M * ];
 int fl[N], cnt = ;
 int pn, edn;
 inline int Max(const int a, const int b) {
     if (a > b)
         return a;
     return b;
 }
 inline int Min(const int a, const int b) {
     if (a < b)
         return a;
     return b;
 }
 void add(int f, int t) {
     rs[cnt].f = f, rs[cnt].t = t, rs[cnt].next = fl[f];
     fl[f] = cnt;
     cnt++;
 }
 int dfn[N], low[N], dep = , siz[N], pres[N];
 bool is_totop[N], is_v[N], is_cut[N];
 LL ans[N], ros = ;
 void tarjan(int k, int pre) {
     dep++;
     siz[k] = ;
     dfn[k] = low[k] = dep;
     pres[k] = pre;
     for (int i = fl[k]; i != -; i = rs[i].next) {
         int t = rs[i].t;
         if (!dfn[t]) {
             tarjan(t, k);
             low[k] = Min(low[k], low[t]);
             siz[k] += siz[t];
             if (k == )
                 ros++;
             if (low[t] >= dfn[k])
                 is_cut[k] = ;
         } else {
             if (low[k] > dfn[t] && t != pre) {
                 low[k] = dfn[t];
             }
         }
     }
 }
 LL calc(int k) {  // cout<<"Cut"<<k<<endl;
     LL aan = , sum = ;
     for (int i = fl[k]; i != -; i = rs[i].next) {
         int t = rs[i].t;
         if (low[t] > dfn[k]) {
             aan += (LL)siz[t] * (pn - siz[t]);
             sum += siz[t];
         } else if (low[t] == dfn[k] && pres[t] == k) {
             aan += (LL)siz[t] * (pn - siz[t]);
             sum += siz[t];
         }
     }
     return aan + pn -  + (LL)((LL)pn -  - sum) * ( + (LL)sum);
 }
 int main() {
     int a, b;
     memset(fl, -, sizeof fl);
     scanf("%d%d", &pn, &edn);
     for (int i = ; i <= edn; i++) {
         scanf("%d%d", &a, &b);
         add(a, b);
         add(b, a);
     }
     tarjan(, );
     if (ros <= )
         ans[] = (LL)(pn - ) * ;
     else
         ans[] = calc();
     for (int i = ; i <= pn; i++) {
         if (is_cut[i]) {
             ans[i] = calc(i);
         } else {
             ans[i] = (LL)(pn - ) * ;
         }
     }
     for (int i = ; i <= pn; i++) {
         printf("%lld\n", ans[i]);
     }
     return ;
 }