【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2595

【题意】

给定N*M的长方形,选最少权值和的格子使得要求的K个点连通。

【科普】

“斯坦纳树”就是包含给定点的最小生成树。

【思路】

  那么本题就是求一棵斯坦纳树。

设f[i][j][S]表示在点(i,j)且与之相连的点的状态为S。

有两种转移:

f[i][j][S]<-f[i][j][S’]+f[i][j][S-S’]-a[i][j],合并子集

f[i][j][S]<-f[i’][j’][S]+a[i][j],相邻点更新

第一种转移可能包含重点的情况,所以还需要第二种转移方程。

第一种转移可以直接枚举子集完成转移。

  第二种转移的更新虽然会出现环的情况,但结果一定满足三角形不等式

    f[i][j][S]<=f[i’][j’][S]  +a[i][j]

所以可以用spfa算法求。

【代码】

 #include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; const int N = ;
const int inf = 0xf0f0f0f;
const int dx[]={,-,,};
const int dy[]={,,,-}; int n,m,K,st[N][N];
int vis[N][N],a[N][N],f[N][N][<<N],pre[N][N][<<N]; int pack(int i,int j) { return i*+j; }
void unpack(int x,int& i,int& j) { i=x/,j=x%; }
int pack2(int i,int j,int st) { return i*+j*+st; }
void unpack2(int x,int& i,int& j,int& st) { st=x%,i=x/,j=(x/)%; } int upd(int i,int j,int s,int x,int y,int s2,int w)
{
if(f[i][j][s]>w) return f[i][j][s]=w,pre[i][j][s]=pack2(x,y,s2),;
return ;
} queue<int> q;
int inq[N*N];
void spfa(int sta)
{
while(!q.empty()) {
int u=q.front(),i,j; q.pop();
inq[u]=;
unpack(u,i,j);
FOR(k,,) {
int x=i+dx[k],y=j+dy[k],tmp;
if(x<||x>=n||y<||y>=m) continue;
if(upd(x,y,sta,i,j,sta,f[i][j][sta]+a[x][y])&&(!inq[tmp=pack(x,y)])) {
q.push(tmp),inq[tmp]=;
}
}
}
}
void dfs(int i,int j,int st)
{
int x,y,nst;
vis[i][j]=;
if(!pre[i][j][st]) return ;
unpack2(pre[i][j][st],x,y,nst);
dfs(x,y,nst);
if(x==i&&y==j) dfs(x,y,st-nst);
} int main()
{
//freopen("trip.in","r",stdin);
//freopen("trip.out","w",stdout);
memset(f,0xf,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
FOR(i,,n-) FOR(j,,m-) {
scanf("%d",&a[i][j]);
if(!a[i][j]) st[i][j]=<<(K++),f[i][j][st[i][j]]=;
}
int all=(<<K),tmp;
FOR(sta,,all-) {
FOR(i,,n-) FOR(j,,m-) {
for(int s=sta&(sta-);s;s=(s-)&sta)
upd(i,j,sta,i,j,s,f[i][j][s]+f[i][j][sta-s]-a[i][j]);
if(f[i][j][sta]!=inf) q.push(tmp=pack(i,j)),inq[tmp]=;
}
spfa(sta);
}
FOR(i,,n-) FOR(j,,m-) if(!a[i][j]) {
printf("%d\n",f[i][j][all-]);
dfs(i,j,all-);
FOR(ii,,n-) {
FOR(jj,,m-) {
if(!a[ii][jj]) putchar('x');
else if(vis[ii][jj]) putchar('o');
else putchar('_');
}
puts("");
}
return ;
}
}

bzoj 2595 [Wc2008]游览计划(斯坦纳树)的更多相关文章

  1. BZOJ 2595 [Wc2008]游览计划 ——斯坦纳树

    [题目分析] 斯坦纳树=子集DP+SPFA? 用来学习斯坦纳树的模板. 大概就是用二进制来表示树包含的点,然后用跟几点表示树的形态. 更新分为两种,一种是合并两个子集,一种是换根,换根用SPFA迭代即 ...

  2. 【BZOJ2595】[Wc2008]游览计划 斯坦纳树

    [BZOJ2595][Wc2008]游览计划 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为 ...

  3. Luogu 4294 [WC2008]游览计划 | 斯坦纳树

    题目链接 Luogu 4294 (我做这道题的时候BZOJ全站的SPJ都炸了 提交秒WA 幸好有洛谷) 题解 这道题是[斯坦纳树]的经典例题.斯坦纳树是这样一类问题:带边权无向图上有几个(一般约10个 ...

  4. bzoj2595: [Wc2008]游览计划 斯坦纳树

    斯坦纳树是在一个图中选取某些特定点使其联通(可以选取额外的点),要求花费最小,最小生成树是斯坦纳树的一种特殊情况 我们用dp[i][j]来表示以i为根,和j状态是否和i联通,那么有 转移方程: dp[ ...

  5. bzoj2595 [Wc2008]游览计划——斯坦纳树

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2595 今天刚学了斯坦纳树,还不太会,写一道题练习一下: 参考了博客:http://www.c ...

  6. BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 2030  Solved: 986[Submit][Status][ ...

  7. P4294 [WC2008]游览计划 (斯坦纳树)

    题目链接 差不多是斯坦纳树裸题,不过边权化成了点权,这样在合并两棵子树时需要去掉根结点的权值,防止重复. 题目还要求输出解,只要在转移时记录下路径,然后dfs一遍就好了. #include<bi ...

  8. 洛谷4294 [WC2008]游览计划——斯坦纳树

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4294 大概是状压.两种转移,一个是以同一个点为中心,S由自己的子集拼起来:一个是S相同.中心不同的同层转移. 注 ...

  9. 【BZOJ-2595】游览计划 斯坦纳树

    2595: [Wc2008]游览计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1518  Solved: 7 ...

随机推荐

  1. Android 显示原理简介

    作者:yearzhu,2011年进入腾讯公司,从事过Web端及移动端的测试工作,喜爱新鲜事物及新技术,目前在SNG开放平台测试组负责的移动互联SDK的测试工作. 现在越来越多的应用开始重视流畅度方面的 ...

  2. JS代码片段:appendHTML 和 insertAdjacentHTML

    function appendHTML(container,html,position){ position =position || 'after'; var objE = document.cre ...

  3. 图像二值化----otsu(最大类间方差法、大津算法)

    最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津 法,简称OTSU.它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分.背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像 ...

  4. HTML常用标签及其全称

    <a href="#">a 超级链接(anchor)</a>     <abbr title="abbreviation的简写"& ...

  5. NDK xxxxx could not be resolved解决方法

    Type '*****' could not be resolved Method '******' could not be resolved     问题解决   以下为未尝试方法,如果上面方法解 ...

  6. VS2005控制台程序修改nb0文件

    VS2005控制台程序修改nb0文件 我们要实现的功能就是通过CMD传递进来的值来在nb0文件末尾增加版本信息,新建控制台程序,自动生成的main函数如下,默认的代码非常简单: int _tmain( ...

  7. C#调用java程序

    前言: 最近跟项目组的人合作一个项目,由于之前我用的是java写的一个与android通信的程序,现在另一个同事来编写界面程序,由于C#编写起来比较方便,而我又不想重新写之前java的那段代码,于是需 ...

  8. gsp序列模式挖掘

    数据挖掘进阶之序列模式挖掘GSP算法 绪 继续数据挖掘方面算法的讲解,前面讲解了数据挖掘中关联规则算法FP-Growth的实现.此篇博文主要讲解基于有趣性度量标准的GSP序列模式挖掘算法.有关论文后期 ...

  9. Hibernate与Jpa的关系,终于弄懂

    我知道Jpa是一种规范,而Hibernate是它的一种实现.除了Hibernate,还有EclipseLink(曾经的toplink),OpenJPA等可供选择,所以使用Jpa的一个好处是,可以更换实 ...

  10. bzoj1132

    每次都选最左边的点,然后以这个点为原点 统计和这个点构成的三角形面积和 不难想到极角排序然后由叉积很容易求出 shl ; eps=1e-8; var i,j,k,m,n:longint; x,y:.. ...