1297. [SCOI2009]迷路【矩阵乘法】

Description

windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？ 注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

Input

第一行包含两个整数，N T。 接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

Output

包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。

Sample Input

【输入样例一】
2 2
11
00

【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345

Sample Output

【输出样例一】
1

【样例解释一】
0->0->1

【输出样例二】
852

HINT

30%的数据，满足 2 <= N <= 5 ； 1 <= T <= 30 。 100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。

这个题的思路真的妙啊……
主要还是我的问题，对矩阵乘法和邻接矩阵理解不够
有一个很重要的事情：邻接矩阵只有在边权为1的时候才能用矩乘！
而我却没有认真阅读数据范围，想当然的把原邻接矩阵做了矩乘
其实正解也近乎裸题
因为两点间若能到达，距离必定为1~9
那么我们就把一个点化为9个点
例如点1化为1~9点
点2化为10~18点
…………
样例便如下
1→2→3→4→5→6→7→8→9
 ↘
  10
最后R.a[1][10]即为所求结果

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define MOD (2009)
 using namespace std;
 struct Mar
 {
     int a[][];
 }R,unit;
 int n,t;
 Mar Mul(Mar A,Mar B)
 {
     Mar C;
     memset(C.a,,sizeof(C.a));
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=n;++j)
             for (int k=;k<=n;++k)
                 C.a[i][j]=(C.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%MOD;
     return C;
 }

 Mar Mar_pow(Mar A,int p)
 {
     Mar ans=unit;
     while (p!=)
     {
         if (p&)
             ans=Mul(ans,A);
         p>>=;
         A=Mul(A,A);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     char st[];
     scanf("%d%d",&n,&t);
     for (int i=;i<=n*;++i) unit.a[i][i]=;
     for (int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%s",&st);
         for (int j=;j<=n;++j)
         {
             int len=st[j-]-;
             if (len==) continue;
             R.a[i*-+len-][j*-]=;
         }
     }
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=;++j)
             R.a[i*-+j][i*-+j+]=;
     n*=;
     R=Mar_pow(R,t);

     printf("%d",R.a[][n-]);
 }