The XOR Largest Pair （trie树）

题目描述

在给定的 NN 个整数 A_1，A_2，……，A_NA1​，A2​，……，AN​ 中选出两个进行xor运算，得到的结果最大是多少？
xor表示二进制的异或（^）运算符号。

输入格式

第一行输入一个整数 NN；
第二行输入 N 个整数 A_1～A_NA1​～AN​。

输出格式

输出一个整数表示答案。

 

赶紧复习一波，有一年没碰trie树了......

就是找两个数，他们异或值最大，建立01trie树，从高位向低位建立，即叶子结点是最低位。查询时尽量走相反的路，保证异或值最大。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 //#define loveGsy
 3 using namespace std;
 4 const int N = 1e5 + 10;
 5 int trie[N * 31][2]; //每个数用31位二进制构造Trie树,每个节点为0或1
 6 int a[N], n, ans, tot = 1;
 7
 8 void insert(int x) {//构建trie树
 9     int p = 0;
10     for (int k = 30; k >= 0; k--) {//高位向低位枚举
11         int t = x >> k & 1;//计算x的第k位是1还是0    0~30
12         if (!trie[p][t]) trie[p][t] = ++tot;
13         p = trie[p][t];
14     }
15 }
16
17 int search(int x) {
18     int p = 0, tmp = 0;
19     for (int k = 30; k >= 0; k--) {
20         int t = x >> k & 1;//取出x第k位
21         if (trie[p][t ^ 1]) {
22             p = trie[p][t ^ 1];//贪心思想，走相反位
23             tmp = tmp + (1 << k);
24         }
25         else p = trie[p][t];
26     }
27     return tmp;
28 }
29
30 int main() {
31 #ifdef loveGsy
32     freopen("xor.in", "r", stdin);
33     freopen("xor.out", "w", stdout);
34 #endif
35     cin >> n;
36     for (int i = 1; i <= n; i++) {
37         scanf("%d", &a[i]);
38         insert(a[i]);
39         ans = max(ans, search(a[i]));
40     }
41     cout << ans << endl;
42     return 0;
43 }