//每种物品仅有一件,可以选择放或不放
//即f[i][w]表示前i件物品恰放入一个容量为w的背包可以获得的最大价值。
//则其状态转移方程便是:f[i][w]=max{f[i-1][w],f[i-1][w-weights[i]]+values[i]} (这是最根本的算法) //其实背包问题有好多版本:
/*
* 01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包。每种物品均只有一件,第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
完全背包(CompletePack): 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
* */

  

		//动态规划背包问题

		// c[i][j] 表示 前 i个物品,装入容量为 j的最大价值
// v[i] 表示第 i件物品的价值
// w[i] 表示每件物品的重量
//W 表示背包的容量 // use[i] , 为 0 表示没取第 i件物品,为1表示取了第i件物品 function main(v,w,W){
var n = v.length;
var c = [];
var use = [];
for(var i = 0; i <= n ; i++){
c[i] = [];
use[i] = 0;
for(var j = 0; j <= W ; j++){
if(i == 0 || j == 0){
c[i][j] = 0;
}
}
} v.unshift(0); //第0件物品,价值为0
w.unshift(0); //第0件物品,重量为0
for(var i = 1; i <= n; i++){
for(var j = 1; j <= W; j++ ){
if(j < w[i]){
c[i][j] = c[i-1][j];
}else{
c[i][j] = Math.max(c[i-1][j],c[i-1][j-w[i]]+v[i]);
} }
} //逆向获取加入的物品
var j = W;
for(var i = n; i > 0; i--){
if(c[i][j] > c[i-1][j]){
use[i] = 1;
j=j-w[i];
}
} console.log(use); return c[n][W];
} console.log(main([6,3,5,4,6],[2,5,4,2,3],10))

  

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