LightOJ 1253 Misere NIM(反NIM博弈)
Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones from that pile unless the pile is empty. In each turn a player must remove at least one stone from any pile. Alice starts first. The player who removes the last stone loses the game.
Input
Input starts with an integer T (≤ 200), denoting the number of test cases.
Each case starts with a line containing an integer k (1 ≤ k ≤ 100). The next line contains k space separated integers denoting the number of stones in each pile. The number of stones in a pile lies in the range [1, 109].
Output
For each case, print the case number and 'Alice' if Alice wins otherwise print 'Bob'.
Sample Input
3
4
2 3 4 5
5
1 1 2 4 10
1
1
Sample Output
Case 1: Bob
Case 2: Alice
Case 3: Bob
题解:反NIM博弈板题;(anti-NIM博弈见前面博弈总结)知道:先手必胜的状态有两种: 1:全是一个,且ans=0;
2 : 不全是一个,且ans!=0;(ans为所有的异或和);
其他的情况均为先手必败;
参考代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,x,ans,cnt;
int main()
{
scanf("%d",&T);
for(int cas=;cas<=T;cas++)
{
scanf("%d",&n);
cnt=ans=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&x);
if(x==) cnt++;
ans^=x;
}
if(cnt==n)
{
if(ans==) printf("Case %d: Alice\n",cas);
else printf("Case %d: Bob\n",cas);
}
else
{
if(ans) printf("Case %d: Alice\n",cas);
else printf("Case %d: Bob\n",cas);
}
} return ;
}
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