第五届蓝桥杯校内选拔第六题_(dfs)
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求:
输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
暴搜。。。用题目中的三个条件来减小搜索规模。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long char gra[][];
bool row[][],col[][],grid[][],flag; void dfs(int num)
{
if(flag)
return;
int r=(num-)/+;
int c=(num-)%+;
int g=(r-)/*+(c-)/+;
if(r>)
{
flag=;
for(int i=; i<=; i++)
printf("%s\n",gra[i]+);
cout<<endl;
return;
}
if(gra[r][c]-''>)
dfs(num+);
else
{
for(int i=; i<=; i++)
if(row[r][i]==&&col[c][i]==&&grid[g][i]==)
{
row[r][i]=;
col[c][i]=;
grid[g][i]=;
gra[r][c]=''+i;
dfs(num+);
gra[r][c]='';
row[r][i]=;
col[c][i]=;
grid[g][i]=;
}
}
}
int main()
{
for(int i=; i<=; i++)
{
scanf("%s",gra[i]+);
for(int j=; j<=; j++)
{
row[i][gra[i][j]-'']=;
col[j][gra[i][j]-'']=;
grid[(i-)/*+(j-)/+][gra[i][j]-'']=;
}
}
dfs();
return ;
}
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